本书共十二章,分别阐述了字母代数、代数中简易逻辑推理、方程思想与待定系数法、变量代换与等价转化、几何变换、数形结合、逻辑划分、逻辑推理、化归思想、对称思想与构造法、类比与归纳、中考中的新颖题等。
本书通过“趣引”、“应用”、“升华”三个模块,从趣味故事引出数学问题,通过应用例题展示数学原理,*后由升华提炼思维方法,启迪数学头脑。每章配有练习与思考题并配有参考答案,供读者学习训练之用。
本书适合于初中学生及数学教师之用。

**章 字母代数
1.1 趣引
一个难忘的数学“魔术”
1.2 应用
1.2.1 数的运算规律
1.2.2 简化运算
1.2.3 平方米与亩的换算方法
1.2.4 揭示秘密
1.2.5 被3整除的整数判别法
1.3 升华
练习与思考
第二章 代数中的简易逻辑推理
2.1 趣引
万人同一“幸福数”
2.2 应用
2.2.1 奇数与偶数的运算性质
2.2.2 整除问题
2.2.3 有关数的运算的证明题
2.3 升华
练习与思考二
第三章 方程思想与待定系数法
3.1 趣引
公元前的世界难题——阿基米得称王冠
3.2 应用
3.2.1 简单的代数应用题
3.2.2 辅助未知量法则
3.2.3 几何中的方程思想
3.2.4 待定系数法
3.2.5 向量中的待定系数法
3.2.6 向量中的方程思想
3.2.7 三角测量中的方程思想
3.3 升华
练习与思考三
第四章 变量代换与等价转化
第五章 几何变换
第六章 数形结合
第七章 分类讨论(逻辑划分)
第八章 逻辑推理(顺推法、逆推法、反证法)
第九章 化归思想
第十章 对称思想与构造法
第十一章 类比与归纳
第十二章 中考中的新颖题
附录阅读文选
参考答案