按照等效原理,任何物体在加速运动系中的情况与它在惯性系中受引力作用的情况是一样的。例如,一个宇航员乘坐在一只密封失重的飞船之中,当他感觉到自己在恢复重量时,他并不能判断是飞船加速造成的呢还是已回到了地而。等效原理很自然地把广义相对性原理和引力联系起来,爱因斯坦就把厂义相对性原理和等效原理作为建立广义相对论的基本前提。
在加速运动系中,狭义相对论的时空观念需要进一步的发展,特别是时空的几何结构更要作根本性的变革。在狭义相对论中,时空的几何性质由平直的、欧几里德式的四维吋空(亦称四维闵可夫斯基空间)描述。欧几里德几何定理完全适合四维吋空,例如三角形内角和为π,圆周长除以直径为π,等等。但是在加速运动系中欧氏几何定理就不成立了。例如当一把打开的伞作圆周旋转的加速运动时,伞盖边缘由于运动要发生尺度收缩,但伞盖直径与运动垂直不会发生收缩,结果伞盖周长除以直径将小于π。其实伞盖上每点都在旋转,因此每一点的圆周都在发生收缩,但边缘速度*快,因此收缩*多,这种不平均的收缩就把平面的伞盖卷成了一个弯曲的半球面,结果空间弯曲了!弯曲窨的几何是黎曼几何而不是欧几里德几何。
加速运动导致了空间的弯曲,按照