复变函数是数学物理方法课程的一部分。编者曾编写了一本适用于物理类专业函授本科生及部分在校本科生的复变函数讲义．讲义使用了多年，经过两次修改。根据多年教学实践，并参考了先期出版的有关著作，我们在原讲义的基础上编写了此书。
为了帮助初学者，特别是自学者克服学习中的困难，本书主要采取了如下一些措施。
1.加强对基本概念、基本规律、常用术语的讲解，尽量做到解释贴切，深入浅出；注意课程内容前后的衔接，尽量减小章节之间知识的跳跃，特别是对于一些简单概念、规律，例如区域概念、单值函数的单值性、极限与连续、初等函数解析性判断方法、围线的正向与负向、围线所围区域、围线的内部与外部……，在先期出版的同类教科书中，对这些内容或是讲解十分简略，或是根本不讲，本书都做了较详细的讲解，我们的教学实践表明，由于采取了上述措施，任何有一定高等数学基础的认真读者，学习本书都不感到费力，完全可以自己看懂。
2.突出**、明确要求。每一节我们都是围绕**来安排讲解内容、例题、思考题和作业题的，并且提出了明确的学习要求。这就使得读者抓住**学习，不会陷于枝节问题中去。每一章都附有内容小结，这实际上是每一章的提纲，读者可

**章 复数与复变函数
l 复数及复数的代数运算
2 复变函数
3 常用的初等函数
4 复变函数的极限与连续
本章内容小结
自我检查题
第二章 解析函数
l 导数
2 解析
3 解析函数与调和函数
本章内容小结
自我检查题
第三章 复变函数积分
1 复变函数积分
2 科西定理
3 科西公式
本章内容小结
自我检查题
第四章 幂级数
l 级数
2 泰勒级数
3 罗朗级数
4 孤立奇点分类
本章内容小结
自我检查题
第五章 留数
1 留数定理
2 留数计算
3 利用留数定理计算实函数定积分
本章内容小结
自我检查是
作业、补充练习题及自我检查题答案