本书是编者总结多年的教学经验和教学研究成果、参考国内外若干**教材,对《微积分教程》进行认真修订而成的。本书概念和原理的表述科学、准确、清晰、平易,语言流畅。例题和习题重视基础训练,丰富且有台阶、有跨度。为了方便教学与自学,在附录中给出了习题答案与补充题的提示与解答,并且补充了微积分概念和术语的索引。另外,在附录A中,按照“发现—猜测—验证—证明”的模式,指导读者以数学软件Mathematica为辅助工具,通过理论、数值和图形各方面的分析研究寻找问题的解答。这些问题紧密结合微积分教学和训练的基本要求,有助于培养学生分析和解决问题的能力。
本书分为上、下两册。上册包括实数和函数的基本概念和性质,极限理论和连续函数,一元函数微积分学,数项级数与函数项级数。下册包括多元函数微分学及其应用,重积分,曲线和曲面积分,向量场初步以及常微分方程初步等。本书可作为大学理工科非数学专业微积分(高等数学)课程的教材。

第9章 空间解析几何
9.1 向量及其运算
习题9.1
9.2 空间直角坐标系
习题9.2
9.3 空间平面与直线
习题9.3
9.4 空间曲面
习题9.4
9.5 空间曲线
习题9.5
第10章 多元函数微分学
10.1 多元连续函数
习题10.1
10.2 多元函数的偏导数
习题10.2
10.3 多元函数的微分
习题10.3
10.4 复合函数微分法
习题10.4
10.5 隐函数微分法
习题10.5
10.6 二元函数的泰勒公式
习题10.6
第10章补充题
第11章 多元函数微分学的应用
11.1 向量值函数的导数和积分
习题11.1
11.2 空间曲面的切平面与法向量
习题11.2
11.3 多元函数的极值
习题11.3
11.4 条件极值
习题11.4
第11章补充题
第12章 重积分
第13章 向量场的微积分
第14章 常微分方程
附录A 探索与发现
附录B 习题答案
附录C 补充题提示或答案
索引