本书全面评介《九章算术》和刘徽的数学成就，重在刘徽的数学思想、数学理论、逻辑思想，兼及中国古代数学的特色、《九章算术》的版本和校勘等问题。

再版前言／郭书春
引言／郭书春
永远的刘徽／洪万生
明文版后记／郭书春
**章算经之首《九章算术》（上）／1
**节《九章算术》的算术成就／2
一、分数四则运算／2
二、今有术、衰分术——比例算法／12
三、盈不足术／18
第二节 《九章算术》的代数成就／25
一、开方术／25
二、正负术／35
三、方程术／37
第三节 《九章算术》的几何成就／50
一、度量单位／50
二、面积／52
三、体积和商功问题／57
四、勾股和一次测望问题／69
第二章算经之首《九章算术》（下）／81
**节 《九章算术》的结构和特点／81
一、术文统率应用问题的形式／81
二、《九章算术》的特点／85
第二节《九章算术》的编纂／88
一、《九章算术》成书诸说／88
二、九数与《九章算术》／90
三、秦汉数学简牍、先秦典籍与《九章算术》／92
四、张苍、耿寿昌与《九章算术》／95
第三节《九章算术》的历史地位／99
一、中国古算经之首／99
二、《九章算术》对印度的影响／105
三、与《几何原本》东西辉映／106
第四节《九章算术》的缺点／108
第三章 采所见 悟其意——刘徽《九章算术注》／112
**节 刘徽《九章算术注》的构成／112
第二节 刘徽之前关于《九章算术》的研究／118
一、刘徽之前的《九章算术》研究者／118
二、刘徽之前中国数学概况／120
第三节 悟其意——刘徽的数学成就举要／130
第四章算法之纲纪——率／133
**节 率的定义和性质／133
一、率的沿革／133
二、率的定义／135
三、率的性质／137
四、齐同术／138
第二节 率在算术问题中的应用／141
一、作为都术的今有术／141
二、齐同原理的其他应用／148
第三节 率在方程中的应用／150
一、方程的定义／150
二、同解变换／151
三、正负术／153
四、互乘相消法／154
五、方程新术／155
六、五家共井问题／164
第四节 率在几何问题中的应用／165
一、勾股容方、容圆问题／166
二、一次测望问题／168
三、重差／168
四、制图六体／174
第五章 出入相补原理／176
**节 幂、多边形和勾股问题／176
一、幂——面积的定义／176
二、多边形的面积／177
三、解勾股形／178
四、勾股容方容圆问题／187
第二节 测望重差问题／190
第三节 多面体体积／197
一、有限分割求和法／197
二、分离方锥求鳖腈法／200
第四节 开方术的几何解释／207
一、开平方术／207
二、开立方术／208
三、刘徽对开方术的改进／209
第六章 割之又割—��刘徽的无穷小分割思想／212
**节 割圆术——圆面积公式的证明／213
第二节 阳马和鳖脯体积公式的证明／217
第三节 极限思想在近似计算中的应用／225
一、求圆周率的方法／225
二、圆率与方率／233
三、弧田面积之密率／234
四、开方不尽求微数／238
第四节 刘徽和王莽铜斛／240
第五节 截面积理论／247
第六节 刘徽无穷小分割思想纵横谈／250
一、与古希腊穷竭法之比较／251
二、先秦诸子的无穷小思想与刘徽／253
第七章 析理以辞 解体用图——刘徽的逻辑思想／258
**节 刘徽的辞与理、类、故／259
一、理／260
二、类／261
三、故／264
第二节 刘徽关于数学概念的定义／266
第三节 刘徽的类比与归纳／269
一、类比／269
二、归纳推理／273
第四节 刘徽的演绎推理／275
一、三段论／276
二、关系推理／277
……
第八章枝条虽分而同本干——刘徽的数学体系
第九章撷取百家精华的巨匠
第十章 齐鲁文化的结晶
第十一章后世关于《九章算术》和刘徽注的研究（上）
第十二章 后世关于《九章算术》和刘徽注的研究（下）
以刘徽的精神研究刘徽（代后记）

《古代世界数学泰斗刘徽》适合数学史研究者和数学研究者阅读，也非常适合中小学数学教师拓展思路用。