2006年12月已签合同。本套书所列书目是数学专业及应用数学专业的本科生部分基础课和专业课教材(其他部分有待今后继续补充完善)。北师大数学系在长期的教学改革实践中不断地总结经验,同时借鉴了我国一些**数学家的重要思想,初步形成了如下的基本看法,即用现代数学的思想、观点和方法(包括适当运用现代数学的语言)对现行基础课的教学内容与体系进行改革,在保持基础课内容的基本系统性和完整性的基础上为学生打开一个通向现代数学的窗口。基于这一基本看法,北师大数学系为数学及应用数学专业编著了系列教材。本套书可作为高等院校数学系的本科生、研究生的教材,也可作为一般综合性大学的数学专业的教材,同时可作为中学数学教师继续教育的培训用书和数学教育工作者的参考资料。

**章 群
1.1 群的另一定义
习题一
1.2 有限生成子群
习题二
1.3 子群的陪集
习题三
1.4 正规子群与商群
习题四
1.5 群的同态
习题五
1.6 单群
习题六
1.7 群在集合上的作用
习题七
1.8 西罗定理
习题八
1.9 合成群列
习题九
1.10 可解群
习题十

第二章 环
2.1 环的零因子和单位
习题一
52.2 整环的商域
习题二
2.3 环的理想
习题三
2.4 环的直和
习题四
2.5 素理想
习题五
2.6 **分解环
习题六
2.7 主理想环
习题七
2.8 欧氏环
习题八

第三章 主理想环上的模
3.1 模的定义和性质
习题一
3.2 主理想环上的矩阵
习题二
3.3 主理想环上有限生成模的结构
习题三
3.4 主理想环上的扭模及其准素分支
习题四
3.5 不变量定理
习题五
3.6 结构定理的应用
习题六

第四章 域的扩张
4.1 单扩张
习题一
4.2 有限扩张
习题二
54.3 多项式的分裂域
习题三
4.4 有限域
习题四
4.5 分圆域
习题五

第五章 伽罗瓦理论
5.1 可分扩张
习题一
5.2 正规扩张和域的嵌入
习题二
5.3 伽罗瓦扩张
习题三
5.4 伽罗瓦基本定理
习题四
5.5 多项式的伽罗瓦群
习题五
5.6 n次一般方程的伽罗瓦群
习题六
5.7 方程的根式解
习题七
5.8 尺规作图
习题八
索引