本书内容包括：行列式，矩阵及其运算，向量与向量空间，线性方程组，矩阵的相似对角化，二次型，线性空间与线性变换。

**章 行列式
**节 二阶、三阶行列式
一 二阶行列式
二 三阶列式
习题1-1
第二节 n阶行列式
一 全排列及其逆序数
二 n阶行列式
三 行列式的性质
四 行列式按行（列）展开
习题1-2
第三节 克拉默（Cramer）法则
习题1-3
总习题一
第二章 矩阵及其运算
**节 矩阵的定义
习题2-1
第二节 矩阵的运算
一 矩阵的加法
二 数与矩阵的乘法
三 矩阵与矩阵的乘法
四 方阵的乘幂
五 矩阵的转置
习题2-2
第三节 逆矩阵
习题2-3
第四节 分块矩阵
一 分块矩阵
二 分块矩阵的运算
三 分块对角矩阵
习题2-4
第五节 矩阵的初等变换
一 初等矩阵
二 用初等变换求逆矩阵
习题2-5
总习题二
第三章 向量与向量的空间
**节 n维向量及其运算
一 n 维量的概念
二 n维量的运算
习题3-1
第二节 向量组的线性相关性
一 向量组线性相关的概念
二 向量组线性相关的判别
三 *大线性无关组
习题3-2
第三节 秩
习题3-3
第四节 向量空间
一 向量空间的概念
二 基、维数与坐标
三 子空间
习题3-4
总习题三
第四章 线性方程组
第五章 矩阵的相似对角化
第六章 二次型
第七章 线性空间与线性变换
习题答案
参考文献

本书为高等工科院校教材，全书共7章，内容包括：行列式，矩阵及其运算，向量与向量空间，线性方程组，矩阵的相似对角化，二次型，线性空间与线性变换。在每节后配有适量的基本类型题，在每章末配有包括填空题、选择题、计算题和证明的总习题，书末附有习题答案。
本书内容由浅入深，叙述明确简练，适用于32-48课时的教学，本书也可供工程技术人员、自学考生学习和参考。