线性代数是高等学校工科类、经管类学生的一门必修的重要数学类基础理论课。近年来,随着培养应用型人才的本科大学的迅速发展,适用于应用型本科学生的教材问题就显得尤为重要。《21世纪应用型本科人才培养规划教材:线性代数(第2版)》共分六章,依次为行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量以及实二次型。在内容编排与处理上力求简明易懂,不仅便于教学,而且便于读者自学。 21世纪应用型本科人才培养规划教材:线性代数(第2版)_陈东立,燕列雅,马春晖 陈东立,等_西北大学出版社_

第1章 行列式
1.1 行列式的定义与性质
1.1.1 二阶行列式与三阶行列式
1.1.2 n阶行列式的定义
1.1.3 行列式的性质
习题1.1
1.2 行列式的展开
习题1.2
1.3 克莱姆法则
习题1.3
总习题
第2章 矩阵
2.1 矩阵及其运算
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 矩阵的代数运算
2.1.3 矩阵的方幂
2.1.4 矩阵的转置
2.1.5 方阵的行列式
习题2.1
2.2 逆矩阵
2.2.1 逆矩阵的定义
2.2.2 矩阵可逆的条件
2.2.3 逆矩阵的性质
2.2.4 逆矩阵的应用
习题2.2
2.3 分块矩阵
2.3.1 子矩阵
2.3.2 分块矩阵
习题2.3
2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵
2.4.1 矩阵的初等变换与初等矩阵
2.4.2 矩阵的等价与阶梯形矩阵
2.4.3 用初等变换求逆矩阵
习题2.4
2.5 矩阵的秩
2.5.1 矩阵秩的定义
2.5.2 矩阵秩的求法
习题2.5
总习题二
第3章 向量组的线��相关性
3.1 n维向量与向量组的线性相关性
3.1.1 n维向量及其运算
3.1.2 向量组的线性相关与线性无关
习题3.1
3.2 向量组的秩
3.2.1 向量组的秩
3.2.2 向量组的秩与矩阵秩的关系
习题3.2
3.3 向量空间的基与维数
3.3.1 向量空间的定义
3.3.2 向量空间的基与维数
3.3.3 向量的坐标
习题3.3
总习题三
第4章 线性方程组
4.1 线性方程组有解的条件
4.1.1 线性方程组的系数矩阵与增广矩阵
4.1.2 线性方程组有解的条件
习题4.1
4.2 线性方程组解的结构
4.2.1 齐次线性方程组解的结构
4.2.2 非齐次线性方程组解的结构
习题4.2
总习题四
第5章 特征值与特征向量
5.1 矩阵的特征值与特征向量
5.1.1 特征值与特征向量的概念
5.1.2 特征值与特征向量的求法
5.1.3 特征值与特征向量的性质
习题5.1
5.2 矩阵的相似对角化
5.2.1 矩阵的相似
5.2.2 矩阵的相似对角化
习题5.2
5.3 向量的内积与正交矩阵
5.3.1 向量的内积
5.3.2 正交向量组与施密特正交化方法
5.3.3 正交矩阵
习题5.3
5.4 实对称矩阵的对角化
习题5.4
总习题五
第6章 实二次型
6.1 二次型及其标准形
6.1.1 二次型的定义及其矩阵表示
6.1.2 二次型的标准形
习题6.1
6.2 化二次型为标准形
6.2.1 用正交变换化二次型为标准形
6.2.2 用拉格朗日配方法化二次型为标准形
习题6.2
6.3 正定二次型 正定矩阵
习题6.3
总习题六
附录
线性代数模拟试卷(一)
线性代数模拟试卷(二)
线性代数模拟试卷(三)
习题答案
参考文献