本系列试卷具有以下特点。
一、集结*新真题，指导备考方向
各科目均有1-2套*新*全的真题试卷，并附有详细的参考答案及解析。通过深入解析教师资格考试中的疑难点和误区，帮助考生提高备考的针对性和有效性。
二、深度契合大纲，预测考试趋势
本系列试卷中的专家命题预测试卷是编委会各专家成员在认真研读了**教师资格考试大纲及*新课程标准的基础上，严格遵循真题模式进行编写的，各科试卷力求*大限度地贴合考情，预测考试发展趋势，为考生提供一套**实用的解决方案。
三、命题专家主编，权威部门审定
本系列试卷由华图一线培训教师和教师资格考试研究专家主编，教育部中国教育科学研究院基础教育课程研究**组织专家审定，考查内容权威性高，可以有效帮助考生进行强化训练，夯实知识基础。
华图·**教师资格考试专用系列教材·数学学科知识与教学能力历年真题及专家命题预测试卷（**中学）(2014-2015)_教育科学出版社_教育科学出版社_

2013年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（**中学）
一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1.数列an=n2－9n－100(n∈Z)，求数列{an}的*小项是第（）项.
A.4B.5C.6D.4、5
2.当a>1,0ayB. xa>ya
C. logxa>logya D. logax>logay
3.M、N为n阶矩阵，则有（）.
A.|M+N|=|M|+|N|B. |MN|=|NM|
C. (MN)′=M′N′D. (M+N)2=M2+2MN+N2
4.x~N(3,1),且P（2≤x≤4）=0.6826，则P(x>4)=（）.
A.0.1585B.0.1586C.0.1587D.0.1588
5.函数f(x)图象如下图所示，以下正确的是（）.
A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)B. 0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)
C. 0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2)D. 0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)
6.正方形ABCD的边长为1，E是AB上的动点，则DE?CB的值（）.
A.大于1B.小于1C.等于1D.以上都不对
7.以下不正确的是（）.
A.算法是现代数学的重要组成部分
B.算法的内容可以提高学生思维能力
C.顺序结构、选择结构、循环结构是算法程框图的三个基本结构
D.由于算法与计算机关系密切，所以我国古代数学没有算法思想
8.下面不是微积分创建人的是（）.
A.伽罗华B.牛顿C.费尔马D.莱布尼兹
二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）
9.函数f(x)=12ex，
（1）求f－1(x)；
（2）f(x)与f－1(x)关于哪条直线对称，P在f(x)上，Q在f－1(x)上，求|PQ|的*小值.
〖=2〗
10. 矩阵M=1101，求y2－x+y=0在M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程.
11. 函数f(x)在a,b区间上是连续函数，证明存在ξ∈［a,b］，使得∫baf(x)dx=f(ξ)(b－a).
12. 数学新课程提倡教师要成为学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者，请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面.
13. 解释心理学中的“同化”与“顺应”的含义，举例说明“同化”在数学概念学习中的作用.
三、解答题（本大题1小题，共10分）
14. 设a1,a2,a3是复平面上的三个数，有a1+a2+a3=0且a21 + a22 + a23 = a1 a2 + a2 a3 + a3 a1 .证明：（1）(z－a1)(z－a2)(z－a3)=z3－a1a2a3；
（2）以a1,a2,a3为顶点的图形是正三角形.
四、论述题（本大题1小题，共15分）
15. 阐述用二分法求方程近似解的适用范围及步骤，并说明高中数学新课程引入二分法的意义.
五、案例分析题（本大题1小题，共20分）
16. 在ΔABC中，已知AB=2,AC=2BC,求SΔABC的*大值.
环节一：教师：请大家仔细读题，说说你的想法.
学生1：设BC=x，AC=2x，由SΔABC=12AB?AC?sinA，可得关于x的函数表达式于是转化为函数*值问题.
学生2：设BC=x，可得用x表示的SΔABC，发现可以用基本不等式求解.
学生3：以线段AB中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系，从解析几何角度寻找*大值，教师引导学生评价各种解题想法.
环节二：教师：这个问题大家各有想法，请同学1，同学3板演.
学生1：设BC=x，AC=2x，cosA=x2+442x则sinA=－x4+24x2－1642x，所以SΔABC=－x4+24x2－164，当x2=12时，有*大值22.
学生3：用直角坐标系，A(－1,0),B(1,0),C(x,y)，则AC=(x+1)2+y2,BC=(x－1)2+y2，代入AC=2BC，所以C的轨迹为(x－3)2+y2=8(y≠0)，当(13,±22)时，SΔABC取*大值22.
环节三：比较不同解法，进行解题反思.
问题：（1）教师可以从哪几方面引导学生进行解题反思？
（2）同学1和同学3的解法体现了数学解题的两种通性通法，它们分别是什么？
（3）上面的教学案例对你的教学工作有哪些启发？
六、教学设计（本题30分）
17. “函数概念”的教学目标如下：①通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；体会数学应用的广泛性；体会函数的实体是两个集合间的特殊对应关系.
②理解函数表达形式的多样性.
③理解函数的定义.
请回答以下问题：
（1）根据①②设计至少3个实例，并说明设计意图.
（2）根据②，设计至少3个例题，并说明设计意图.
（3）本节函数概念教学与初中有什么不同？本节课教学的重难点是什么？请说明理由.

2013年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（**中学）（1）
2012年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（**中学）（5）
专家命题预测试卷一（9）
专家命题预测试卷二（13）
专家命题预测试卷三（17）
专家命题预测试卷四（23）
专家命题预测试卷五（27）
专家命题预测试卷六（33）
专家命题预测试卷七（37）
专家命题预测试卷八（41）
参考答案及解析（45）
2013年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（**中学）（45）
2012年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（**中学）（47）
专家命题预测试卷一（50）
专家命题预测试卷二（54）
专家命题预测试卷三（56）
专家命题预测试卷四（57）
专家命题预测试卷五（59）
专家命题预测试卷六（61）
专家命题预测试卷七（64）
专家命题预测试卷八（68）

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教材体例全新编排，版式活泼、设计美观，知识点完全依照考试大纲执行。
亮点二：
13个科目，13本教材，13本试卷，每本均包含多套预测题，每道题均附有参考答案，模拟真题答题环境，题型、题量与真题完全吻合。
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