本教材具有以下特点:
(1)以矩阵的理论和运算为主线,把行列式看做矩阵的一个数值特性,将向量组、线性方程组、二次型及线性变换与矩阵建立联系,**对矩阵进行研究,然后用矩阵理论来解决相关问题。
(2)将初等变换作为贯穿全书的计算工具,首先给出了矩阵的初等变换,然后研究初等变换的性质,将行列式的计算、矩阵的求逆、矩阵秩的计算、求向量组的极大无关组、解线性方程组以及求矩阵的特征向量等问题通过初等变换来完成,虽然有的问题也通过别的方法来解决,但是用初等变换的方法更简便、更容易掌握,并便于用计算机来实现。
(3)充分利用分块阵来表达和论证问题,例如,对矩阵、向量组和线性方程组之间关系的研究,对行列式和矩阵秩的性质的证明等,使表达简练、思路清晰,便于读者学习和掌握。
(4)突出了矩阵的三个数值特性(行列式、秩和特征值)在线性代数中的作用;注意介绍主要概念和主要问题产生的历史背景,并尽可能地给出其直观解释;对于主要结论均给出了严格的证明;对于主要计算问题,均有详细的方法介绍,并配置合适的例题和习题,为了加深读者对基本概念和主要知识的理解和掌握,本书配备了大量的思考题,这些思考题是根据