《问题解决与数学思考》是“小学教师教育本科段系列教材”之一的“问题解决与数学思考”本，具体包括了：数学思考与问题解决的要素、整数问题、分数问题、面积问题、游戏问题、解题研究六章内容，适合相关专业的学生参考使用。

1.1 概念、判断、推理
在现实生活中，经常会遇到这样一些情况：
有些人说的话前言不搭后语，讲了半天别人也不知他在说什么；有的人说话条理清晰，使人听起来自然、明了。
有的文章概念含混，观点模糊，令人捉摸不透；有的文章结构严谨，分析透彻，论证有说服力。
有的人处理复杂问题时，好像遇到一团乱麻，茫然无措；有的人则善于思考，环环紧扣，层层深化，把问题处理得有条不紊。
就存在的问题，究其原因，因素很多，其中重要的一条是未掌握推理与判断的规律。当人们的思维活动违背了推理与判断的一般规律时，言谈举止就会出现这样或那样的问题。
事实上，数学思考离不开推理与判断，可以这样说，逻辑推理的能力是数学思考的基础。 在我国基础教育的改革与发展中，小学教师培养模式的改革恐怕算是*具有挑战的方面和领域之一。一方面，它面临着学历层次提高的要求；另一方面，它也需要适应新的课��标准的改革；同时，小学一线教师的培养机构也在经历着由中等师范院校向大学的转变。所有这些都要求小学教师培养过程中的各个环节和因素都相应地进行改革与调整。在这些环节和因素中，教材的重新建设则是一个非常关键的方面。由首都师范大学初等教育学院组织编写的高等教育自学考试初等教育专业（独立本科段）的新教材，既集中了各个方面研究和实践的经验与成果，又适应新形势的要求与挑战，是经过反复打磨，而形成的一套不仅能够满足高等教育自学考试需要，而且同样适应高等学校小学教师培养和培训的系列教材。它是我国**套适合于高等教育自学考试初等教育专业本科阶段学习教材，因而对小学教师培养模式建设和教学创新有着特殊意义，是提高小学教师培养质量和水平的一个重要因素，也是该专业主考学校首都师范大学初等教育学院给所有小学教师提供的宝贵的教育资源。
当然，作为高等教育自学考**书，这套教材在编写过程中，始终坚持了以考生为本的基本原则。在熟悉和了解小学教师的实际与小学教师参加自学考试的特点的基础上，在掌握和认识高等教育自学考试规律和基本要求的实践中，这套教材在整体结构的安排、各本书的体例、章节的顺序以及内容的组织、文字的写作等方面，均充分考虑了高等教育自学考试考生的实际需要和特点。同时，这套教材不仅在形式上考虑了小学教师考生的学习特点和实际，而且，在内容上也结合了当前小学教师面I临新课程标准要求的实际需要，包括整个书目的选择、教学目标的制定，以及教学内容的安排等，都在一定程度上体现了当前基础教育，特别是小学教育改革与发展的要求。而在这些方面，我个人感到比较突出的主要有以下几个方面。

第1章 数学思考与问题解决的要素
1.1 概念、判断、推理
1.2 特殊化、猜想、证明
1.3 错误结论的产生
1.4 判断与语言
1.5 异中求同、同中求异
1.6 反驳
1.7 趣题欣赏

第2章 整数问题
2.1 回归历史
2.2 自然数的表达
2.3 两位数
2.4 三位数
2.5 质数
2.6 分与合
2.7 余数

第3章 分数问题
3.1 分数
3.2 倍与率
3.3 行车走路问题
3.4 上山、下山问题

第4章 面积问题
4.1 三角形的中位线
4.2 整体与局部
4.3 旋转的线段

第5章 游戏问题
5.1 扑克牌游戏
5.2 数字图案
5.3 反其道而行之
5.4 称球问题
5.5 击瓶游戏

第6章 解题研究
6.1 基本概念
6.2 方法的来源
6.3 推广与化归
6.4 算术的威力
6.5 联系实际

例题与思考题索引
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