本书是根据高等职业技术教育教学要求,结合当前高职高专院校的高等数学课程改革的实际,为高职高专理工科类各专业学生而编写的。 高等数学(理工科用)第3版 上册_方晓华 主编_机械工业出版社_

第3版前言
第1章函数、极限与连续
1 1函数、方程与数学模型
1 1 1函数的概念
1 1 2函数的几种特性
1 1 3反函数与反三角函数
1 1 4初等函数
1 1 5方程与函数
1 1 6数学模型
习题1 1
1 2极限的概念
1 2 1数列的极限
1 2 2函数的极限
1 2 3无穷小与无穷大
习题1 2
1 3极限的运算
1 3 1极限运算法则
1 3 2两个重要极限
1 3 3无穷小的比较
习题1 3
1 4函数的连续性
1 4 1函数连续性的概念
1 4 2函数的间断点及分类
1 4 3闭区间上连续函数的性质
习题1 4
复习题1
第2章导数与微分
2 1导数的概念
2 1 1导数的定义
2 1 2可导与连续的关系
习题2 1
2 2导数的运算
2 2 1函数四则运算的求导法则
2 2 2复合函数的求导法则
2 2 3隐函数的求导法
2 2 4由参数方程所确定的函数的
求导法
2 2 5高阶导数
习题2 2
2 3微分的概念
2 3 1微分的定义
2 3 2微分公式和微分的运算法则
2 3 3微分在近似计算中的应用
习题2 3
复习题2
第3章导数的应用
3 1函数的单调性及凹凸性
3 1 1拉格朗日中值定理
3 1 2函数的单调性
3 1 3函数的凹凸性
习题3 1
3 2函数的极值与*值
3 2 1函数的极值及其求法
3 2 2函数的*大值和*小值
习题3 2
3 3洛必达法则
3 3 100型或∞∞型的未定式
3 3 2可化为00型或∞∞型的未定式
习题3 3
3 4曲率
3 4 1弧微分
3 4 2曲率及其计算公式
3 4 3曲率圆与曲率半径
习题3 4
复习题3
第4章不定积分
4 1不定积分的概念和性质
4 1 1原函数的概念
4 1 2不定积分的定义
4 1 3不定积分的几何意义
4 1 4不定积分的性质
4 1 5基本积分公式
4 1 6直接积分法
习题4 1
4 2换元积分法
4 2 1**类换元积分法
4 2 2第二类换元积分法
习题4 2
4 3分部积分法
习题4 3
复习题4
第5章定积分及其应用
5 1定积分的概念
5 1 1引入定积分概念的实例
5 1 2定积分的定义
5 1 3定积分的几何意义
5 1 4定积分的性质
习题5 1
5 2微积分基本公式
5 2 1变上限积分函数及其性质
5 2 2微积分基本公式(牛顿
莱布尼兹公式)
习题5 2
5 3定积分的积分法
5 3 1定积分的换元积分法
5 3 2定积分的分部积分法
习题5 3
5 4广义积分
5 4 1无穷区间上的广义积分
5 4 2无界函数的广义积分
习题5 4
5 5定积分的几何应用举例
5 5 1微元法
5 5 2平面图形的面积
5 5 3立体的体积
5 5 4平面曲线的弧长
习题5 5
5 6定积分的物理应用举例
5 6 1变力做功
5 6 2液体的压力
5 6 3平均值和方均根
习题5 6
复习题5
第6章常微分方程
6 1微分方程的基本概念
习题6 1
6 2一阶微分方程
6 2 1可分离变量的微分方程
6 2 2一阶线性微分方程
习题6 2
6 3二阶常系数线性微分方程
6 3 1二阶常系数齐次线性微分
方程
6 3 2二阶常系数非齐次线性微
分方程
习题6 3
复习题6
第7章多元函数微积分
7 1空间解析几何简介
7 1 1空间直角坐标系
7 1 2空间曲面
习题7 1
7 2多元函数的概念
7 2 1多元函数的定义
7 2 2二元函数的几何意义
习题7 2
7 3偏导数
7 3 1偏导数的概念
7 3 2高阶偏导数
习题7 3
7 4全微分
7 4 1全微分的定义
7 4 2全微分在近似计算中的应用
习题7 4
7 5多元函数的求导法则
7 5 1多元复合函数的求导法则
7 5 2多元隐函数的求导法则
习题7 5
7 6多元函数的极值
7 6 1二元函数极值的概念
7 6 2二元函数极值的判别法
7 6 3条件极值
7 6 4*小二乘法
习题7 6
7 7二重积分
7 7 1二重积分的概念和性质
7 7 2二重积分的计算
习题7 7
复习题7
第8章傅里叶级数
8 1无穷级数的概念及收敛条件
8 1 1常数项级数的概念
8 1 2级数收敛的必要条件
8 1 3函数项级数的概念
习题8 1
8 2傅里叶级数
8 2 1三角级数
8 2 2周期为2π的函数展开成傅
里叶级数
8 2 3定义在有限区间上的函数展
开成傅里叶级数
8 2 4周期为2l的周期函数展开成
傅里叶级数
习题8 2
8 3傅里叶级数的复数形式及频谱分析
8 3 1傅里叶级数的复数形式
8 3 2频谱分析
习题8 3
复习题8
第9章MATLAB数学实验
9 1MATLAB基本操作
9 1 1MATLAB的安装与启动
9 1 2命令窗口
9 1 3MATLAB窗口操作命令
9 1 4常量变量函数
9 1 5M文件
9 2函数运算与作图
9 2 1函数运算
9 2 2函数作图
9 3微积分的常用符号运算
9 3 1求函数的极限
9 3 2导数和微分计算
9 3 3求一元函数的*值
9 3 4积分
9 3 5级数
9 4符号方程(组)的求解
9 4 1代数方程的求解
9 4 2常微分方程
9 5矩阵运算及解线性方程组
9 5 1矩阵运算
9 5 2解线性方程组
复习题9
附录
附录A基本初等函数的图形及主要
性质
附录B初等数学常用公式
附录C希腊字母
附录D习题参考答案

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