本书分为自成体系的两个部分。**部分致力于阐述资产定价领域所需的随机微积分理论，第二部分更多地关注金融衍生工具建模的实践方面。对金融学基础较好而数学基础薄弱的读者而言，本书为你弥补资产定价领域所需数学知识提供了一个很好的引导；对那些数学基础较好而又对金融感兴趣的读者而言，本书为你快速进入相关主题提供了一个很好的通道；对金融工程和数理金融专业的学生而言，本书是一本很合适的教材。

第Ⅰ部分 理论
1 单期期权定价
1.1 期权定价简介
1.2 *简单的情形
1.3 一般的单期模型
1.4 两期例子
2 布朗运动
2.1 引言
2.2 定义和存在性
2.3 布朗运动的基本性质
2.4 强马尔可夫性
3 鞅
3.1 定义和基本性质
3.2 鞅的类别
3.3 停时和选样定理
3.4 变差、平方变差与积分
3.5 局部鞅和半鞅
3.6 上鞅和Doob-Meyer分解
4 随机积分
4.1 概述
4.2 可预测过程
4.3 随机积分：L2理论
4.4 随机积分的性质
4.5 通过局部化进行扩展
4.6 随机积分：Ito公式
5 Girsanov和鞅表示
5.1 等价概率测度和Radon-Nikodym导数
5.2 Girsanov定理
5.3 鞅表示定理
6 随机微分方程
6.1 引言
6.2 SDE的正式定义
6.3 规范框架的剩余部分
6.4 弱解和强解
6.5 存在性和**性的证明：Ito理论
6.6 强马尔可夫性
6.7 再访鞅表示定理
7 连续时间期权定价
7.1 资产价格过程和交易策略
7.2 欧式期权定价
7.3 连续时间理论
7.4 扩展
8 动态期限结构模型
8.1 引言
8.2 纯贴现债券经济
8.3 对期限结构进行建模
第Ⅱ部分 实践
9 建模实践
9.1 引言
9.2 真实世界不是鞅测度
9.3 以产品为基础的建模
9.4 局部校准与全局校准
10 基础工具和术语
10.1 引言
10.2 存单
10.3 远期利率协议
10.4 利率互换
10.5 零息债券
10.6 贴现因子与价值评估
11 标准市场衍生产品的定价
11.1 引言
11.2 远期利率协议与互换
11.3 上限期权和下限期权
11.4 大众型互换期权
11.5 数字期权
12 期货合约
12.1 引言
12.2 期货合约的定义
12.3 期货价格过程的刻画
12.4 价格过程的复原
12.5 远期和期货之间的关系
13 终端互换利率模型
13.1 引言
13.2 终端时间建模
13.3 终端利率模型的例子
13.4 终端互换利率模型的无套利性质
13.5 零息互换期权
14 凸性校正
14.1 引言
14.2 “凸性关联”产品的价值评估
14.3 例子和扩展
15 隐含利率定价模型
15.1 引言
15.2 Dts隐含的函数形式
15.3 数值计算
15.4 不规则互换期权
15.5 指数和隐含互换利率模型的数值比较
16 多种货币终端互换利率模型
16.1 引言
16.2 模型构建
16.3 例子
17 短期利率模型
17.1 引言
17.2 **的短期利率模型
17.3 Vasicek-Hull-White模型的参数拟合
17.4 百慕大互换期权与Vasicek-Hull-White模型
18 市场模型
18.1 引言
18.2 LIBOR市场模型
18.3 规则互换市场模型
18.4 逆向互换市场模型
19 马尔可夫函数建模
19.1 引言
19.2 马尔可夫函数模型
19.3 用一维马尔可夫函数模型来拟合互换期权的价格
19.4 模型举例
19.5 多维马尔可夫函数模型
19.6 与市场模型之间的关系
19.7 均值反转、远期波动率和相关性
19.8 一些数值结果
20 习题及解答
附录1 通常性条件
附录2 L2空间
附录3 高斯计算
参考文献