本书让学生从熟悉的线性方程组出发,逐步引入及处理行列式、矩阵、向量空间等概念、运算方法和相应的理论推演,突出初等变换和分块处理对矩阵问题的作用,结合大量的习题,让学生在循序渐进地掌握基本概念和基本理论的基础上,更加得心应手地处理相关代数问题。并且,本书在线性代数的理论基础上,简要介绍了矩阵和行列式在经济学及管理学中的几个特殊应用,如投入产出模型、雅**行列式、海塞矩阵、矩阵的克罗内克乘积、向量的微分等。其内容不仅适合于经济、管理类学生学习,也适合其他理工科学生参考使用。

预备知识与记号来源
**章 行列式来源
§1.1 行列式概念的引入与定义来源
习题A1.1来源
§1.2 行列式的性质来源
习题A1.2来源
§1.3 行列式的按行(列)展开来源
习题A1.3来源
§1.4 拉普拉斯(Laplace)定理来源
习题A1.4来源
§1.5 行列式的计算来源
习题A1.5来源
§1.6 线性方程组的克莱默(Cramer)定理来源
习题A1.6来源
习题B1来源
第二章 线性方程组来源
§2.1 向量与矩阵的概念来源
习题A2.1来源
§2.2 向量和矩阵的线性运算来源
习题A2.2来源
§2.3 向量的线性关系来源
习题A2.3来源
§2.4 向量组的秩来源
习题A2.4来源
§2.5 向量子空间来源
习题A2.5来源
§2.6 初等变换与矩阵的秩来源
习题A2.6来源
§2.7 线性方程组的解及解的结构来源
习题A2.7来源
习题B2来源
第三章 矩阵代数来源
§3.1 矩阵的乘法来源
3.1.1 定义及示例来源
3.1.2 矩阵乘法的特殊性来源
3.1.3 运算律来源
习题A3.1来源
§3.2 矩阵的分块及其运算来源
习题A3.2来源
§3.3 可逆矩阵来源
习题A3.3来源
§3.4 初等变换、初等矩阵和逆矩阵的计算来源
3.4.1 初等矩阵来源
3.4.2 用初等变换计算矩阵的逆来源
习题A3.4来源
§3.5 简单的投入产出经济模型来源
§3.6 对称矩阵与正交矩阵来源
3.6.1 对称矩阵来源
3.6.2 正交矩阵来源
3.6.3 内积与向量组的正交化来源
习题A3.6来源
习题B3来源
第四章 特征值与矩阵的相似及对角化来源
§4.1 矩阵相似的概念来源
习题A4.1来源
§4.2 特征值、特征多项式与特征向量来源
4.2.1 特征多项式来源
4.2.2 代数重数与几何重数来源
习题A4.2来源
§4.3 矩阵可对角化的条件来源
4.3.1 主要定理来源
4.3.2 几个例子来源
习题A4.3来源
§4.4 进一步的性质来源
4.4.1 矩阵的相似三角形与特征值来源
4.4.2 矩阵的零化多项式与可对角化矩阵来源
4.4.3 矩阵的若当(Jordan)标准型简介来源
4.4.4 生长模型与线性递归来源
习题A4.4来源
§4.5 矩阵序列与级数’来源
习题A4.5来源
习题B4来源
第五章 二次型与对称矩阵的对角化来源
§5.1 二次型与对称矩阵来源
5.1.1 二次型与对称矩阵来源
5.1.2 用配方法化二次型为平方和来源
5.1.3 用合同变换化对称矩阵为对角形来源
习题A5.1来源
§5.2 用正交变换化实对称矩阵为对角形来源
习题A5.2来源
§5.3 实二次型的惯性定理来源
习题A5.3来源
§5.4 正(负)定的实二次型来源
习题A5.4来源
习题B5来源
第六章 线性空间与线性变换来源
§6.1 线性空间来源
6.1.1 线性空间的概念来源
6.1.2 基、坐标、维数与子空间来源
6.1.3 基变换与坐标变换来源
习题A6.1来源
§6.2 线性映射与线性变换及其矩阵来源
6.2.1 基本定理来源
6.2.2 线性映射和线性变换的矩阵来源
6.2.3 线性变换关于不同基的矩阵来源
习题A6.2来源
§6.3 欧几里德空间来源
6.3.1 内积的概念与基本性质来源
6.3.2 标准正交基来源
6.3.3 正交变换来源
习题A6.3来源
习题B6来源
第七章 矩阵代数在经济学领域中的几个应用来源
§7.1 雅**行列式与比较静态导数来源
习题A7.1来源
§7.2 海塞矩阵与无约束*优化来源
习题A7.2来源
§7.3 加边海塞矩阵与约束*优化来源
习题A7.3来源
§7.4 矩阵的克罗内克乘积来源
习题A7.4来源
§7.5 向量、矩阵与微分来源
习题A7.5来源
习题B7来源
习题答案来源
索引
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