在讲述线性代数理论的同时,注重例题与习题的选配,还安排了用MATLAB实现线性代数运算的内容。

第1章行列式1.1二阶、三阶行列式
1.1.1二阶行列式
1.1.2三阶行列式习题11
1.2n级排列习题12
1.3n阶行列式的定义习题13
1.4行列式的性质习题14
1.5行列式按行(列)展开习题15
1.6行列式的计算习题16
1.7克莱姆法则习题17
总习题1第2章矩阵2.1矩阵的概念
2.1.1矩阵的定义
2.1.2几种特殊的矩阵
2.1.3矩阵应用实例习题21
2.2矩阵的运算第1章行列式 <div>1.1二阶、三阶行列式</div> <div>1.1.1二阶行列式</div> <div>1.1.2三阶行列式习题11</div> <div>1.2n级排列习题12</div> <div>1.3n阶行列式的定义习题13</div> <div>1.4行列式的性质习题14</div> <div>1.5行列式按行(列)展开习题15</div> <div>1.6行列式的计算习题16</div> <div>1.7克莱姆法则习题17</div> <div>总习题1第2章矩阵2.1矩阵的概念</div> <div>2.1.1矩阵的定义</div> <div>2.1.2几种特殊的矩阵</div> <div>2.1.3矩阵应用实例习题21</div> <div>2.2矩阵的运算</div> <div>2.2.1矩阵的加法</div> <div>2.2.2数与矩阵的乘法 </div> <div>2.2.3矩阵的乘法</div> <div>2.2.4矩阵的转置</div> <div>2.2.5方阵的幂</div> <div>2.2.6方阵的行列式习题22</div> <div>2.3逆矩阵2.3.1逆矩阵的概念</div> <div>2.3.2矩阵可逆的充要条件</div> <div>2.3.3逆矩阵的性质习题23</div> <div>2.4分块矩阵</div> <div>2.4.1矩阵的分块</div> <div>2.4.2分块矩阵的运算习题24</div> <div>2.5矩阵的初等变换</div> <div>2.5.1初等变换</div> <div>2.5.2初等矩阵</div> <div>2.5.3矩阵的等价习题25</div> <div>2.6矩阵的秩习题26</div> <div>2.7行列式和矩阵的MATLAB求解</div> <div>2.7.1行列式的MATLAB求解</div> <div>2.7.2矩阵的MATLAB求解习题27</div> <div>总习题2第3章线性方程组</div> <div>3.1线性方程组的消元解法</div> <div>3.1.1高斯消元法</div> <div>3.1.2齐次线性方程组解的判定习题31</div> <div>3.2n维向量空间3.2.1n维向量的定义</div> <div>3.2.2向量的运算习题32</div> <div>3.3向量间的线性关系</div> <div>3.3.1向量组的线性组合</div> <div>3.3.2线性方程组的向量表示</div> <div>3.3.3线性相关和线性无关 </div> <div>3.3.4关于线性组合与线性相关的定理习题33</div> <div>3.4极大线性无关组与向量组的秩</div> <div>3.4.1向量组的等价</div> <div>3.4.2极大线性无关组</div> <div>3.4.3向量组的秩</div> <div>3.4.4向量组的秩与矩阵的秩的关系习题34</div> <div>3.5线性方程组解的结构</div> <div>3.5.1齐次线性方程组解的结构</div> <div>3.5.2非齐次线性方程组解的结构习题35</div> <div>3.6线性方程组的MATLAB求解习题36</div> <div>总习题3第4章矩阵的特征值</div> <div>4.1向量的内积</div> <div>4.1.1内积与性质</div> <div>4.1.2向量的长度与性质</div> <div>4.1.3正交向量组</div> <div>4.1.4正交矩阵习题41</div> <div>4.2矩阵的特征值与特征向量习题42</div> <div>4.3相似矩阵</div> <div>4.3.1相似矩阵的概念</div> <div>4.3.2相似矩阵的性质</div> <div>4.3.3矩阵的对角化习题43</div> <div>4.4实对称矩阵的对角化习题44</div> <div>4.5矩阵的特征值与特征向量的MATLAB求解习题45总习题4第5章二次型</div> <div>5.1基本概念</div> <div>5.1.1二次型的概念</div> <div>5.1.2二次型的矩阵表示</div> <div>5.1.3矩阵合同习题51</div> <div>5.2二次型的标准形</div> <div>5.2.1用配方法化二次型为标准形</div> <div>5.2.2用初等变换化二次型为标准形</div> <div>5.2.3用正交变换化二次型为标准形习题52</div> <div>5.3惯性定理与规范形习题53</div> <div>5.4正定二次型及正定矩阵</div> <div>5.4.1正(负)定二次型的概念</div> <div>5.4.2正定矩阵的判别法习题54</div> <div>5.5二次型的MATLAB求解习题55</div> <div>总习题5第6章线性空间与线性变换</div> <div>6.1线性空间6.1.1线性空间的定义及性质</div> <div>6.1.2线性空间的子空间习题61</div> <div>6.2基、维数与坐标</div> <div>6.2.1线性空间的基与维数</div> <div>6.2.2线性空间中向量的坐标习题62</div> <div>6.3基变换与坐标</div> <div>6.3.1基变换公式与过渡矩阵</div> <div>6.3.2坐标变换公式习题63</div> <div>6.4线性变换及其矩阵</div> <div>6.4.1线性变换及其运算</div> <div>6.4.2线性变换的矩阵表示习题64总习题</div> <div>6参考文献习题答案</div>显示全部信息免费在线读第1章行列式1.1二阶、三阶行列式


第1章行列式




行列式是研究线性代数的一个重要工具,它在数学的许多分支以及其他自然科学方面有着广泛的应用.本章先介绍二阶、三阶行列式,然后归纳给出n阶行列式的定义,进而讨论其性质和计算方法,*后介绍用行列式解线性方程组的克莱姆法则.

1.1二阶、三阶行列式〖*4/5〗1.1.1二阶行列式

我们用记号
a11a12
a21a22

表示代数和a11a22-a12a21,称为二阶行列式,简记为D,即

第1章行列式1.1二阶、三阶行列式
1.1.1二阶行列式
1.1.2三阶行列式习题11
1.2n级排列习题12
1.3n阶行列式的定义习题13
1.4行列式的性质习题14
1.5行列式按行(列)展开习题15
1.6行列式的计算习题16
1.7克莱姆法则习题17
总习题1第2章矩阵2.1矩阵的概念
2.1.1矩阵的定义
2.1.2几种特殊的矩阵
2.1.3矩阵应用实例习题21
2.2矩阵的运算

在讲述线性代数理论的同时,注重例题与习题的选配,还安排了用MATLAB实现线性代数运算的内容。