本书依据 《工科类本科线性代数课程教学基本要求》编写而成, 内容包括:线性方程组、矩阵及其运算、行列式、矩阵的秩与线性方 程组的解、向量组的线性相关性以及相似矩阵与二次型,书中除每一 节配有习题外,各章均配有一定数量的总习题。在编写中,以问题为 主线,注重知识的形成过程,力求提供一本与研究性教学相适应的教 材。为便于学生研究问题,本书提供了补充材料———MATLAB软件 简介。本书可供高等院校工程类各专业使用,也可供自学者、考研者和 科技工作者阅读。

第 2版前言 第 1版前言 绪论 1 第 1章 线性方程组 3 11 线性方程组 3 习题 11 4 12 矩阵记号 5 习题 12 7 13 矩阵的行阶梯形 8 习题 13 10 总习题 1 13 第 2章 矩阵及其运算 15 21 矩阵 15 习题 21 17 22 矩阵运算 17 习题 22 23 23 逆矩阵 23 习题 23 28 24 分块矩阵 29 习题 24 33 总习题 2 35 第 3章 行列式 37 31 行列式的定义 37 习题 31 41 32 行列式的性质 41 习题 32 48 33 克拉默法则 49 习题 33 51 总习题 3 54 第 4章 矩阵的秩与线性方程组的解 57 41 矩阵的秩 57 习题 41 61 42 线性方程组的解 61 习题 42 66 总习题 4 69 第 5章 向量组的线性相关性 72 51 向量组及其线性组合 72 习题 51 75 52 向量组的线性相关性 75 习题 52 79 53 向量组的秩 80 习题 53 82 54 线性方程组解的结构 83 习题 54 87 55 向量空间 87 习题 55 91 总习题 5 95 第 6章 相似矩阵与二次型 98 61 二次型的概念 98 习题 61 100 62 向量的内积、长度、正交性 100 习题 62 105 63 方阵的特征值与特征向量 105 习题 63 109 64 相似矩阵 109 习题 64 111 65 实对称矩阵的对角化 112 习题 65 114 66 化二次型为标准形 114 习题 66 119 67 二次型的正定�� 119 习题 67 121 总习题 6 124 附录 MATLAB软件简介 126 部分习题答案与提示 137 参考文献 151