《微积分》是高等学校重要课程之一,是掌握现代化科学知识必不可少的基础工具,在各个领域有着广泛的应用。 微积分产生于17世纪后半期,基本完成于19世纪,主要包括微分学和积分学;微分学包括极限与连续、导数及其应用、微分中值定理及其应用,它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论;积分学包括定积分、不定积分、多元函数积分等,为不定积分的求解、面积计算、体积计算等提供一套通用的方法。 本书既可以作为高等学校以及高职高专的微积分课程的学习用书

目录 第7章定积分(1) 7.1定积分的概念(1) 7.2定积分的性质(6) 7.3定积分的基本公式(8) 7.4定积分的换元积分法和分部积分法(14) 7.5广义积分与Γ函数(20) 7.6定积分的应用(26) 数学家莱布尼茨简介(37) 第7章总习题(38) 第8章无穷级数(42) 8.1常数项级数(42) 8.2正项级数(49) 8.3任意项级数(55) 8.4幂级数(59) 8.5函数展开成幂级数(64) 8.6幂级数的应用举例(69) 数学家阿贝尔简介(71) 第8章总习题(72) 第9章多元函数微积分(76) 9.1空间解析几何(76) 9.2多元函数(80) 9.3二元函数的极限与连续(85) 9.4偏导数与全微分(90) 9.5多元复合函数求导法则(98) 9.6隐函数及其求导法则(104) 9.7二元函数的极值(111) 9.8二重积分(117) 数学家陈省身简介(129) 第9章总习题(130) 第10章微分方程与差分方程(135) 10.1微分方程的一般概念(135) 10.2一阶微分方程(138) 10.3几种二阶微分方程(146) *10.4二阶常系数线性微分方程(149) 10.5差分方程(156) *10.6一阶常系数线性差分方程(159) 数学家拉普拉斯简介(162) 第10章总习题(164) 第11章Mathematica 10.4简介(续)(166) 11.1Mathematica在定积分中的应用(166) 11.2Mathematica在多元函数微积分中的应用(170) 11.3Mathematica在无穷级数中的应用(174) 11.4Mathematica在微分方程中的应用(176) 数学家约翰·冯·诺依曼简介(177) 部分参考答案(179)