第3章信息在计算机中的表示
计算机*基本的功能是对信息进行计算和处理,这些信息包括数值、字符、图形、图像、声音等。根据冯·诺依曼体系结构思想,计算机对信息进行存储、交换、计算和处理时都要以二进制形式表示。
3.1数制基本原理
3.1.1数制的定义
“数制”又称“记数制”,是指用一组固定的数码和一套统一的规则表示数值的方法。数制的表示主要包括三个基本要素: 数位、基数和位权。
数位是指数码在一个数中所处的位置(例如,十进制的个位、十位、百位等)。
基数是指某种数制所使用的数码的总数(例如,十进制使用0~9的10个数码,其进制基数为10)。
位权是以基数为底的幂,数码所在的位置越高对应的位权也越大,例如,十进制数中,小数点左边第1位即个位的位权是100、左边第2位即十位的位权是101……小数点右边第1位的位权为10-1,右边第2位的位权是10-2,依此类推。
1. 十进制
基数: 10。
数码: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
位权: 设n为整数位的个数,m为小数位的个数,则从左到右各位的位权分别是10n-1、10n-2、…、101、100. 10-1、10-2、…、10-m。
表示方法: 使用10或D作为下标,例如(294.56)10或(294.56)D。
2. 二进制
基数: 2。
数码: 0、1。
位权: 设n为整数位的个数,m为小数位的个数,则从左到右各位的位权分别是2n-1、2n-2、…、21、20. 2-1、2-2、…、2-m。
表示方法: 使用2或B作为下标,例如(110.11)2或(110.11)B。
3. 八进制
基数: 8。
数码: 0、1、2、3、4、5、6、7。
位权: 设n为整数位的个数,m为小数位的个数,则从左到右各位的位权分别是8n-1、8n-2、…、81、80、8-1、8-2、…、8-m。
表示方法: 使用8或O作为下标,例如(74.56)8或(74.56)O。
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