第1章 静力学公理和物体的受力分析
知识要点
1.1 静力学的三大任务
静力学的大任务是:受力分析;力系的简化;建立力矢量之间的相互关系,即平衡条件(方程)。
1.2静力学基本公理
在静力学的五个基本公理和两个推论中,二力平衡条件和三力平衡条件是两个重要的基本公理。即若刚体在两个力的作用下处于平衡状态(静力学中特指静止),则这两个力必须大小相等、方向相反,且作用在同一条直线上;而刚体若在不平行的三个力的作用下处于平衡状态,则这三个力必须共面、汇交。
1.3 约束与约束反力
约束是理论力学中一个重要的概念,它包含两层意思。其一,在静力学中,暂且将约束理解为一个物体,在以后适当的章节,将把约束理解为一种条件(用方程表示的条件);其二,约束的作用是限制非自由体的运动(或曰:改变非自由体的运动状态)。
约束反力作为一种力,应有三个要素:大小、方(指)向、作用点(注意:由力的可传性公理,这一要素亦可理解为作用线)。
约束反力是一种被动力,它因主动力的存在而存在(教材图1-10中所示的拱架上应补画主动力,否则不会出现约束反力)。从另一个角度讲,约束反力是未知力,即在它的三个要素中有需要通过平衡方程才能确定的量,或者是大小(即矢量的模),或者是大小和方向(即矢量的方向余弦——平面问题中一个力对应一个独立的调和余弦;空间问题中一个力对应两个独立的方向余弦);当采用正交分解的形式表示约束反力时则是两个大小(或曰投影值)。作用点是约束一非自由体的接触点,作用线则与公切线(面)垂直。……