本书是根据教育部高等学校教学指导委员会制订的新的本科数学基础课程教学基本要求编写的,包括行列式、矩阵、线性方程组、方阵的特征值与特征向量、二次型和MATLAB实验共六章.每章都配有丰富的典型例题和充足的习题,书末附有部分习题参考答案. 本书适合作为高等学校理工科各专业线性代数课程的教材,也可供相关科研人员参考.

第1章 行列式1 1.1二阶、三阶行列式1 1.2全排列和对换4 1.3n阶行列式5 1.4行列式的性质7 1.5行列式按行(列)展开15 习题121 第2章 矩阵24 2.1矩阵的概念24 2.2矩阵的运算26 2.3逆矩阵32 2.4初等变换与初等矩阵36 2.5克莱姆法则42 2.6矩阵的秩44 习题248 第3章 线性方程组51 3.1线性方程组的消元法51 3.2n维向量56 3.3向量组的线性相关性61 3.4极大无关组与向量组的秩65 3.5向量空间69 3.6线性方程组的解72 3.7线性方程组的解的结构77 习题380 第4章 方阵的特征值与特征向量85 4.1向量的内积、长度及正交性85 4.2方阵的特征值与特征向量92 4.3相似矩阵97 4.4实对称矩阵的对角化100 习题4103 第5章 二次型105 5.1二次型105 5.2化二次型为标准形107 5.3惯性定理和正定二次型111 5.4正定二次型和正定矩阵112 习题5114 第6章 MATLAB实验117 6.1MATLAB基础117 6.2行列式实验121 6.3矩阵及其运算实验124 6.4初等行变换与线性方程组实验127 6.5向量组线性相关性实验131 6.6相似矩阵及二次型实验134 部分习题参考答案139