本书旨在用通俗易懂的语言介绍一元微积分、线性代数初步等高等数学基础知识,并通过Python展示基础知识的应用。本书包含Python简介,积分学,微分学,线性代数,数据预处理,Matplotlib数据可视化, 历年数学建模竞赛案例。

第1章 Python基础 1 1.1 初识 Python 1 1.1.1 Python 语言 1 1.1.2 Python 语言的发展历史 1 1.1.3 Python 语言的特点 2 1.2 搭建 Python 环境 3 1.2.1 在 Windows 平台安装 Python 3 1.2.2 Path 环境变量设置 6 1.2.3 Python 交互式窗口的打开方式 7 1.3 常见的 Python IDE 10 1.4 安装与使用 PyCharm 10 1.4.1 安装 PyCharm 10 1.4.2 配置 PyCharm 14 1.4.3 使用 PyCharm 15 1.4.4 Python 编程初试 19 1.4.5 在 PyCharm 中安装第三方库 21 第2章 一元函数微分及其应用 25 2.1 函数及其相关概念 25 2.1.1 函数概念 25 2.1.2 函数的复合运算 27 2.1.3 数学模型方法概述 29 2.2 极限与连续 31 2.2.1 数列极限 31 2.2.2 函数f (x)的极限 33 2.3 导数与微分 44 2.3.1 函数的局部变化率—导数 44 2.3.2 导数的计算 46 2.3.3 微分及其计算 51 2.4 导数的应用 54 2.4.1 极大值和极小值—函数的局部性质 54 2.4.2 *大值和*小值—函数的整体性质 55 2.4.3 函数的凹凸性与拐点 58 2.4.4 洛必达法则—计算未定式极限的一般方法 61 2.5 一元函数微分的 Python 实现 64 2.5.1 实验一 变量与函数 64 2.5.2 实验二 利用 Python 进行基本数学运算 68 2.5.3 实验三 利用 Python 绘制平面曲线 69 2.5.4 实验四 求解函数极限 72 2.5.5 实验五 求解函数导数 76 2.5.6 实验六 导数的应用 78 第3章 一元函数积分及其应用 87 3.1 不定积分的概念及其计算 87 3.1.1 积分学的起源 87 3.1.2 原函数与不定积分的概念 87 3.1.3 不定积分的计算 90 3.2 定积分的概念及其计算 99 3.2.1 定积分的概念 99 3.2.2 如何求定积分 的值 101 3.2.3 定积分的应用 104 3.3 一元函数积分的 Python 实现—实验七 求解函数积分 110 第4章 线性代数初步 115 4.1 矩阵及其运算 115 4.1.1 矩阵的概念 115 4.1.2 矩阵的运算 117 4.1.3 矩阵的转置 120 4.1.4 逆矩阵 121 4.1.5 矩阵的初等行变换 122 4.1.6 阶梯形矩阵 122 4.1.7 矩阵的秩 124 4.1.8 用初等行变换求逆矩阵 125 4.2 线性方程组的求解 128 4.2.1 n元线性方程组的基本概念 128 4.2.2 高斯消元法 130 4.2.3 线性方程组解的判定 131 4.2.4 n元齐次线性方程组解的判定 134 4.3 线性规划初步 137 4.3.1 线性规划的基本概念 137 4.3.2 线性规划问题简介 139 4.4 线性问题的 Python 实现 145 4.4.1 实验八 矩阵运算 145 4.4.2 实验九 求解线性方程组 149 4.4.3 实验十 线性规划 151 第5章 数据预处理 159 5.1 数据清洗 159 5.1.1 缺失值分析与处理 159 5.1.2 异常值分析与处理 165 5.1.3 重复值处理 166 5.2 数据标准化 169 5.2.1 Z-score 标准化 169 5.2.2 Min-Max 标准化 171 5.2.3 小数定标标准化 173 5.2.4 Logistic 标准化 173 5.3 数据合并 176 5.3.1 堆叠合并数据 177 5.3.2 主键合并数据 178 5.3.3 重叠合并数据 179 5.4 数据离散化 180 5.4.1 数据离散化的原因 181 5.4.2 数据离散化的优势 181 5.4.3 数据离散化的方法 182 5.5 数据规约 185 5.5.1 属性规约 185 5.5.2 数值规约 188 5.6 数据预处理的 Python 实现 190 第6章 Matplotlib数据可视化 197 6.1 Matplotlib 简介 197 6.2 直方图和条形图 204 6.3 折线图 207 6.4 饼图 209 6.5 箱形图 211 6.6 散点图 215 第7章 案例实战 221 7.1 基于数据挖掘的物质浓度颜色识别 221 7.1.1 背景与数据挖掘目标 221 7.1.2 建模方法与过程 223 7.1.3 模型构建 227 7.2 基于数据挖掘的糖尿病风险预测 230 7.2.1 背景与数据挖掘目标 230 7.2.2 建模方法与过程 232 7.2.3 数据预处理 232 7.2.4 模型构建 235 7.3 基于数据挖掘进行商场会员画像描绘 238 7.3.1 背景与数据挖掘目标 238 7.3.2 建模方法与过程 239 7.3.3 模型构建 241