本书使用NumPy、SciPy和matplotlib》全面介绍Python在数值计算和数学领域的模块、标准库以及多个开源Python库,如NumPy、SciPy、FiPy、matplotlib等。在上一版的基础上,本书做了全面修订,更新了每个包的更新细节以及Jupyter项目的变化,演示了数值计算和数学建模在大数据、云计算、金融工程、商业管理等领域的应用。 本书提供了Python在数据科学和统计分析中很多新的应用示例,对上一版中的示例进行了扩展,每个示例都充分展示了Python的简洁语法及其数据分析方法在快速开发和探索性计算方面的强大功能。 通过阅读本书,读者将熟悉很多计算技术,包括基于数组的计算和符号计算、数据可视化和数值文件读写、方程求解、优化、插值和积分以及特定领域的计算问题,如微分方程求解、数据分析、统计建模和机器学习等。

第1章 科学计算介绍 1 1.1 Python数值计算环境 3 1.2 Python 4 1.3 IPython控制台 5 1.3.1 输入输出缓存 6 1.3.2 自动补全和对象自省(Object Introspection) 6 1.3.3 文档 7 1.3.4 与系统shell进行交互 7 1.3.5 IPython扩展 8 1.4 Jupyter 13 1.4.1 Jupyter QtConsole 13 1.4.2 Jupyter Notebook 14 1.4.3 Jupyter Lab 16 1.4.4 单元类型 16 1.4.5 编辑单元 17 1.4.6 Markdown单元 18 1.4.7 输出显示 19 1.4.8 nbconvert 22 1.5 Spyder集成开发环境 24 1.5.1 源代码编辑器 25 1.5.2 Spyder控制台 26 1.5.3 对象查看器 26 1.6 本章小结 26 1.7 扩展阅读 27 1.8 参考文献 27 第2章 向量、矩阵和多维数组 29 2.1 导入模块 30 2.2 NumPy Array对象 30 2.2.1 数据类型 31 2.2.2 内存中数组数据的顺序 33 2.3 创建数组 34 2.3.1 从列表和其他类数组对象创建数组 35 2.3.2 以常量填充的数组 35 2.3.3 以增量序列填充的数组 36 2.3.4 以等比数列填充的数组 37 2.3.5 Meshgrid数组 37 2.3.6 创建未初始化的数组 38 2.3.7 使用其他数组的属性创建数组 38 2.3.8 创建矩阵数组 38 2.4 索引和切片 39 2.4.1 一维数组 39 2.4.2 多维数组 41 2.4.3 视图 42 2.4.4 花式索引和布尔索引 43 2.5 调整形状和大小 45 2.6 向量化表达式 48 2.6.1 算术运算 49 2.6.2 逐个元素进行操作的函数 52 2.6.3 聚合函数 54 2.6.4 布尔数组和条件表达式 56 2.6.5 集合运算 59 2.6.6 数组运算 60 2.7 矩阵和向量运算 61 2.8 本章小结 66 2.9 扩展阅读 66 2.10 参考文献 66 第3章 符号计算 67 3.1 导入SymPy 67 3.2 符号 68 3.3 表达式 74 3.4 表达式操作 76 3.4.1 化简 76 3.4.2 展开 77 3.4.3 因式分解、合并同类项 78 3.4.4 分式分解、通分、消除公因子 79 3.4.5 替换 79 3.5 数值计算 80 3.6 微积分 81 3.6.1 导数 81 3.6.2 积分 83 3.6.3 级数展开 85 3.6.4 极限 86 3.6.5 和与积 87 3.7 方程 88 3.8 线性代数 89 3.9 本章小结 92 3.10 扩展阅读 93 3.11 参考文献 93 第4章 绘图和可视化 95 4.1 导入模块 96 4.2 入门 96 4.3 Figure对象 101 4.4 Axes实例 102 4.4.1 绘图类型 103 4.4.2 线条属性 103 4.4.3 图例 107 4.4.4 文本格式和注释 108 4.4.5 轴属性 110 4.5 Axes**布局 119 4.5.1 图中图 119 4.5.2 plt.subplots 121 4.5.3 plt.subplot2grid 123 4.5.4 GridSpec 123 4.6 绘制色图 124 4.7 绘制3D图形 126 4.8 本章小结 128 4.9 扩展阅读 128 4.10 参考文献 129 第5章 方程求解 131 5.1 导入模块 131 5.2 线性方程组 132 5.2.1 方形方程组 133 5.2.2 矩形方程组 137 5.3 特征值问题 141 5.4 非线性方程 142 5.4.1 单变量方程 142 5.4.2 非线性方程组 149 5.5 本章小结 152 5.6 扩展阅读 152 5.7 参考文献 153 第6章 优化 155 6.1 导入模块 155 6.2 优化问题的分类 156 6.3 单变量优化 158 6.4 无约束的多变量优化问题 160 6.5 非线性*小二乘问题 167 6.6 受约束的优化问题 168 6.7 本章小结 175 6.8 扩展阅读 175 6.9 参考文献 176 第7章 插值 177 7.1 导入模块 177 7.2 插值概述 178 7.3 多项式 179 7.4 多项式插值 181 7.5 样条插值 185 7.6 多变量插值 188 7.7 本章小结 193 7.8 扩展阅读 193 7.9 参考文献 193 第8章 积分 195 8.1 导入模块 196 8.2 数值积分方法 196 8.3 使用SciPy进行数值积分 199 8.4 多重积分 204 8.5 符号积分和任意精度积分 208 8.6 积分变换 211 8.7 本章小结 214 8.8 扩展阅读 214 8.9 参考文献 214 第9章 常微分方程 215 9.1 导入模块 215 9.2 常微分方程 216 9.3 使用符号方法求解ODE 217 9.3.1 方向场 222 9.3.2 使用拉普拉斯变换求解ODE 225 9.4 数值法求解ODE 228 9.5 使用SciPy对ODE进行 数值积分 231 9.6 本章小结 242 9.7 扩展阅读 242 9.8 参考文献 243 第10章 稀疏矩阵和图 245 10.1 导入模块 245 10.2 SciPy中的稀疏矩阵 246 10.2.1 创建稀疏矩阵的函数 250 10.2.2 稀疏线性代数函数 252 10.2.3 线性方程组 252 10.2.4 图和网络 257 10.3 本章小结 264 10.4 扩展阅读 264 10.5 参考文献 264 第11章 偏微分方程 265 11.1 导入模块 266 11.2 偏微分方程 266 11.3 有限差分法 267 11.4 有限元法 272 11.5 使用FEniCS求解PDE 275 11.6 本章小结 293 11.7 扩展阅读 294 11.8 参考文献 294 第12章 数据处理和分析 295 12.1 导入模块 296 12.2 Pandas介绍 296 12.2.1 Series对象 296 12.2.2 DataFrame对象 299 12.2.3 时间序列 307 12.3 Seaborn图形库 317 12.4 本章小结 321 12.5 扩展阅读 322 12.6 参考文献 322 第13章 统计 323 13.1 导入模块 323 13.2 概率统计回顾 324 13.3 随机数 325 13.4 随机变量及其分布 328 13.5 假设检验 335 13.6 非参数法 339 13.7 本章小结 341 13.8 扩展阅读 341 13.9 参考文献 341 第14章 统计建模 343 14.1 导入模块 344 14.2 统计建模简介 344 14.3 使用Patsy定义统计模型 345 14.4 线性回归 352 14.5 离散回归 360 14.5.1 对数几率回归 361 14.5.2 泊松回归模型 365 14.6 时间序列 368 14.7 本章小结 372 14.8 扩展阅读 372 14.9 参考文献 372 第15章 机器学习 373 15.1 导入模块 374 15.2 机器学习回顾 374 15.3 回归 375 15.4 分类 384 15.5 聚类 388 15.6 本章小结 391 15.7 扩展阅读 392 15.8 参考文献 392 第16章 贝叶斯统计 393 16.1 导入模块 394 16.2 贝叶斯统计简介 394 16.3 定义模型 396 16.3.1 后验分布采样 400 16.3.2 线性回归 403 16.4 本章小结 413 16.5 扩展阅读 413 16.6 参考文献 413 第17章 信号处理 415 17.1 导入模块 415 17.2 频谱分析 416 17.2.1 傅里叶变换 416 17.2.2 加窗 421 17.2.3 频谱图 424 17.3 信号滤波器 427 17.3.1 卷积滤波器 428 17.3.2 FIR和IIR滤波器 429 17.4 本章小结 434 17.5 扩展阅读 434 17.6 参考文献 434 第18章 数据的输入输出 435 18.1 导入模块 436 18.2 CSV格式 436 18.3 HDF5 440 18.3.1 h5py库 441 18.3.2 PyTables库 451 18.3.3 Pandas HDFStore 455 18.4 JSON 456 18.5 序列化 460 18.6 本章小结 462 18.7 扩展阅读 462 18.8 参考文献 463 第19章 代码优化 465 19.1 导入模块 467 19.2 Numba 467 19.3 Cython 473 19.4 本章小结 482 19.5 扩展阅读 483 19.6 参考文献 483 附录 安装 485