本书是作者经过多年的教学实践精心编写而成,**讲述与考纲中基本概念、基本理论、基本方法有关的经典试题,内容丰富,题型广泛、全面,任何一年的真题均可在本书中找到对应的题型。同时书中还对各类**常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳、总结,对容易出错的地方以“注意”的形式作了详尽的注解加以强调。讲解的方法通俗易懂,由浅入深,富于启发,是一本广度、深度及难度均适合广大考生使用的考研数学辅导书。

目 录 第1章函数、极限、连续 1.1函数及其性质 1.2极限 1.3函数的连续性 第2章导数与微分 2.1导数定义的几点应用 2.2分段函数可导性的判别及其导数、待定常数的求法 2.3几类函数一阶导数的求法 2.4高阶导数的求法 2.5隐函数的导数求法 2.6由参数方程所确定的函数的导数求法 2.7导数的几何意义和物理意义的应用 2.8微分的求法 第3章中值定理及导数的应用 3.1中值等式命题的证法 3.2中值不等式命题的证法 3.3区间上成立的函数不等式的证法 3.4数值不等式的证法 3.5利用洛必达法则求极限的若干方法与技巧 3.6函数单调性的证法及单调区间的求法 3.7函数极值和*值的求法 3.8求解*值应用题应注意的几个问题 3.9曲线的凹凸区间与拐点的求法 3.10渐近线的求法 3.11利用函数的性态讨论方程根的个数 3.12利用导数作函数的图形 3.13导数在经济问题中的应用(仅数三) 第4章不定积分 4.1与原函数有关的几类问题的解法 4.2用凑微分法求不定积分的常见类型 4.3用分部积分法求不定积分的技巧 4.4有理函数积分的求法 4.5三角函数有理式积分的求法 4.6简单无理函数的不定积分的求法 第5章定积分 5.1应用定积分定义计算定积分,求极限 5.2简化定积分计算的若干方法与技巧 5.3分段函数(含**值的函数)的定积分的算法 5.4变限积分函数的导数及其定积分的算法 5.5含有变限积分函数或定积分的极限的求(证)法 5.6变限积分函数性质的讨论与证明 5.7与定积分或变限积分有关的方程,其根存在性的证法 5.8常用定积分等式的证法及其在简化计算中的应用 5.9定积分不等式的证法 5.10反常积分(广义积分)敛散性的判别 第6章定积分的应用 6.1用定积分计算平面图形面积 6.2与计算平面图形面积有关的几类综合题的解法 6.3利用定积分计算体积的方法 6.4与计算平面曲线弧长有关的几类问题的解法 6.5定积分的物理应用举例(仅数一、二) 6.6积分在经济分析中的一些应用(仅数三) 第7章微分方程 7.1几类可化为可分离变量方程的一阶方程解法 7.2求解一阶线性方程及可化为一阶线性方程的方程 7.3几类可降阶的二阶(或高阶)微分方程的解法(仅数一、二) 7.4常系数线性微分方程的解法 7.5已知微分方程的解,反求其微分方程 7.6利用微分方程求解几类函数方程 7.7微分方程在几何上的应用举例 7.8微分方程在物理上的应用举例(仅数一、二) 7.9欧拉方程的解法(仅数一) 7.10应用微分方程求解简单的经济与几何问题 7.11一阶差分方程简介(仅数三)