贝叶斯学派是数理统计中一个重要的学派，它有鲜明的特点和独到的处理方法，在国际上贝叶斯学派与非贝叶斯学派的争论是很多的。本课程**介绍贝叶斯统计推断的理论、方法及其基本观点，同时对贝叶斯方法和经典方法在历史上的重大分歧也适当地予以介绍。通过本课程的学习能系统地掌握贝叶斯统计的基本理论、方法和应用，特别是贝叶斯统计中所居特色的一些处理方法及相应的理论。

**章 多维随机变量及其分布 1 1.1 二维随机变量及其联合分布 1 1.2 边际分布 7 1.3条件分布 11 1.4 一些常见的分布 15 习题 17 第二章 先验分布和后验分布 19 2.1 三种信息 19 2.2 贝叶斯公式 24 2.3 充分统计量 29 习题 33 第三章 先验分布的确定 36 3.1 共轭先验分布 36 3.2 先验分布类型已知时超参数的确定 44 3.3 主观概率 46 3.4 利用边缘分布mx确定先验分布 50 3.5 无信息先验分布 58 3.6 多层先验分布 70 习题 72 第四章 贝叶斯推断 74 4.1 贝叶斯估计 74 4.2 区间估计 82 4.3 贝叶斯假设检验与贝叶斯因子 89 4.4 统计预测 103 4.5 似然原理 106 习题 110 第五章 简单线性回归模型的贝叶斯推断 112 5.1 *小二乘回归 112 5.2 指数增长模型 117 5.3 简单线性模型的假设 119 5.4 对简单线性回归模型的贝叶斯推断 120 5.5 未来观测值的预测分布 126 习题 129 第六章 决策中的收益和损失 132 6.1 决策问题的三要素 132 6.2 决策准则 136 6.3 损失函数 147 6.4 常见损失函数 154 习题 157 第七章 贝叶斯决策 160 7.1 贝叶斯决策问题 160 7.2 后验风险准则 163 7.3 常用损失函数下的贝叶斯估计 170 7.4 抽样信息期望值 176 7.5 *佳样本量的确定 184 7.6 二行动线性决策问题的EVPI 186 习题 192 参考文献 196