本书共9章,每章分四部分: *部分讲解每章的知识点;第二部分为本章知识点在电磁场与无线技术、通信工程、信息工程、电子科学与技术等相关专业的工程应用案例;第三部分是和本章内容相关的课程思政内容;第四部分是根据本章主要内容设置的课后习题。本书涉及的知识较广泛,包括“高等数学”中的微积分、“工程数学”中的复变函数、“概率统计与随机过程”、“矢量分析与场论”,为之后“电磁场理论”等课程的学习奠定了良好的理论基础。本书从*基本的“高等数学”微积分开始讲起,有利于和大学一年级的数学知识衔接,内容由浅入深,结构严谨,知识上环环相扣,学起来浅显易懂。本书的特色是在基础课程中有机融入了课程思政元素,以及每章阐述的工程应用案例,还提供了课程知识逻辑关系的思维导图,为电磁场与无线技术、通信工程等电子信息类专业学生的学习做了铺垫和衔接,更有利于以后相关专业课程的深入学习。 本书专门为电磁场与无线技术、电子科学与技术专业的本科生学习“数学物理方法”课程而编写,也可以作为通信工程、电子信息工程、微电子科学与工程、物联网工程、应用物理等相关工科专业本科生的参考教材。

第1章微积分及其工程应用1 1.1微积分的知识点1 1.1.1多元函数微分法1 1.1.2曲线积分与曲面积分17 1.1.3傅里叶级数39 1.2微积分的工程应用49 1.3思政教育——整体与局部思想51 习题52 第2章复变函数及其工程应用54 2.1复变函数的知识点54 2.1.1复变函数54 2.1.2解析函数58 2.1.3复变函数积分59 2.1.4复数项级数64 2.2复变函数的工程应用80 2.3思政教育——化归思想86 习题86 第3章概率论与随机过程及其工程应用89 3.1概率论与随机过程的知识点89 3.1.1概率论的基本概念89 3.1.2随机变量及其分布101 3.1.3随机变量的数字特征118 3.1.4样本及其抽样分布132 3.1.5随机过程及其统计描述141 3.1.6平稳随机过程153 3.2概率论与随机过程的工程应用171 3.3思政教育——生活中的偶然性与必然性177 习题177 第4章矢量分析与场论及其工程应用180 4.1矢量分析与场论的知识点180 4.1.1场的概念和表示180 4.1.2方向导数与梯度182 4.1.3矢量场的散度185 4.1.4矢量场的旋度187 4.1.5梯度、散度、旋度的比较191 4.1.6几种重要的矢量场191 4.2矢量分析与场论的工程应用198 4.3思政教育——虚实结合思想203 习题203 第5章数学物理定解问题及其工程应用205 5.1数学物理定解问题的知识点205 5.1.1数学物理方程的导出205 5.1.2定解条件213 5.1.3数学物理方程的分类216 5.1.4达朗贝尔公式223 5.2数学物理定解问题的工程应用226 5.3思政教育——数学建模思想228 习题229 第6章分离变量法及其工程应用231 6.1分离变量法的知识点231 6.1.1分离变量的理论基础231 6.1.2齐次方程的分离变量法232 6.1.3二维拉普拉斯方程239 6.1.4非齐次泛定方程241 6.1.5齐次泛定方程和非齐次边界条件的处理249 6.2分离变量法的工程应用254 6.3思政教育——分合思想263 习题263 第7章二阶常微分方程级数解法及其工程应用265 7.1二阶常微分方程级数解法的知识点265 7.1.1特殊函数常微分方程265 7.1.2常点邻域上的级数解法271 7.1.3正则奇点邻域上的级数解法275 7.1.4斯特姆刘维尔本征值问题283 7.2二阶常微分方程级数解法及其工程应用287 7.3思政教育——极限思想291 习题291 第8章柱函数及其工程应用293 8.1柱函数的知识点293 8.1.1柱函数293 8.1.2贝塞尔方程295 8.1.3虚宗量贝塞尔方程306 8.1.4球贝塞尔函数311 8.2柱函数的工程应用317 8.3思政教育——工欲善其事,必先利其器330 习题330 第9章球函数及其工程应用332 9.1球函数的知识点332 9.1.1球函数332 9.1.2轴对称球函数332 9.1.3连带勒让德函数343 9.1.4一般的球函数350 9.2球函数的工程应用355 9.3思政教育——团队合作363 习题363 附录A365 附录B367 参考文献374