本书基于数学内容的思想性针对高中代数与几何内容为中学数学教师和大学师范生以及数学教育研究生提供了建设性意见。对代数与几何的历史做了一番梳理，本着尊重历史与突出数学思想的原则设计了大量案例，其设计源于教材又不拘泥于教材。 本书有别于传统的数学教育理论书籍，作者融数十年数学研究经验与教学经验于数学教育研究中，提出了一些新颖的见解，本书适合大学师范生作为教法教材或参考书，也可以作为中学一线教师的培训用书或教学指导用书及中学生的参考读物，还可以作为数学教育研究工作者的参考书。

第1章不等式/ 1.1不等式简介 1.1.1不等式概述 1.1.2几类**的不等式 1.2不等式教学策略 1.2.1函数不等式 1.2.2初等不等式 1.2.3教学策略 1.3不等式教学案例设计 第2章向量/ 2.1向量简史 2.1.1向量概念的萌芽 2.1.2笛卡儿坐标几何的局限性 2.1.3复数的几何表示 2.1.4向量概念及理论体系的形成 2.1.5向量理论对数学发展的影响 2.2平面向量教学策略 2.2.1从整体知识体系到具体的课堂 2.2.2教学策略 2.2.3强化几何直观下向量本质的揭示 2.2.4教学中渗透向量思想 2.3平面向量教学案例设计 第3章立体几何/ 3.1欧几里得几何简介 3.1.1古巴比伦与古埃及的几何 3.1.2古希腊的几何 3.1.3古中国的几何 3.1.4欧几里得的《几何原本》 3.1.5非欧几何的诞生 3.2立体几何教学策略 3.3立体几何初步教学案例设计 3.4空间向量与立体几何教学案例设计 第4章圆锥曲线/ 4.1圆锥曲线简史 4.1.1圆锥曲线的起源 4.1.2圆锥曲线与欧几里得几何 4.1.3几何学的革命 4.1.4圆锥曲线与射影几何 4.1.5圆锥曲线与线性代数 4.2历史的启示 4.2.1圆锥曲线定义的演变 4.2.2圆锥曲线的不同方程表示及意义 4.2.3圆锥曲线历史对教学的启示 4.3圆锥曲线教学策略 4.4圆锥曲线教学案例设计 4.4.1椭圆曲线教学案例设计 4.4.2双曲线教学案例设计 参考文献/ 名词索引/