数据驱动的研究正在革新复杂系统的建模、预测和控制。本书面向高年级本科生和研究生，提供了一个综合的视角，展示了如何将新兴的方法，如数据科学、数据挖掘和机器学习技术，应用到工程和物理科学中。

译者序 前言 常见的优化方法、方程、符号和缩略语 部分 降维和变换 第1章 奇异值分解1 1.1 概述1 1.2 矩阵近似4 1.3 数学性质和操作方法7 1.4 伪逆、小二乘和回归11 1.5 主成分分析16 1.6 特征脸示例20 1.7 截断和对齐24 1.8 随机奇异值分解29 1.9 张量分解和N路数据数组33 第2章 傅里叶变换与小波变换37 2.1 傅里叶级数和傅里叶变换37 2.2 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换45 2.3 偏微分方程的变换51 2.4 Gabor变换和频谱图56 2.5 小波和多分辨率分析61 2.6 二维变换和图像处理63 第3章 稀疏性和压缩感知68 3.1 稀疏性和压缩68 3.2 压缩感知71 3.3 压缩感知示例74 3.4 压缩几何77 3.5 稀疏回归80 3.6 稀疏表示83 3.7 鲁棒主成分分析87 3.8 稀疏传感器布置89 第二部分 机器学习和数据分析 第4章 回归和模型选择95 4.1 经典曲线拟合96 4.2 非线性回归与梯度下降101 4.3 回归与方程组Ax = b：超定和欠定系统106 4.4 优化是回归的基石111 4.5 帕累托边界和简约原则115 4.6 模型选择：交叉验证119 4.7 模型选择：信息准则123 第5章 聚类和分类127 5.1 特征选择和数据挖掘127 5.2 监督学习和无监督学习132 5.3 无监督学习：k均值聚类135 5.4 无监督层次聚类：树状图139 5.5 混合模型和期望化算法142 5.6 监督学习和线性判别145 5.7 支持向量机149 5.8 分类树和随机森林153 5.9 2008年数据挖掘十大算法158 第6章 神经网络和深度学习161 6.1 神经网络：单层网络162 6.2 多层网络和激活函数165 6.3 反向传播算法170 6.4 随机梯度下降算法172 6.5 深度卷积神经网络175 6.6 神经网络动力系统178 6.7 神经网络多样性182 第三部分 动力学与控制 第7章 数据驱动动力系统189 7.1 概述、动机和挑战190 7.2 动态模态分解194 7.3 非线性动力学的稀疏辨识203 7.4 Koopman算子理论212 7.5 数据驱动的Koopman分析220 第8章 线性控制理论229 8.1 闭环反馈控制230 8.2 线性时不变系统233 8.3 能控性与能观性238 8.4 全状态控制：线性二次型调节器243 8.5 全状态估计：Kalman滤波器246 8.6 基于传感器的控制：线性二次型高斯249 8.7 案例研究：小车上的倒立摆250 8.8 鲁棒控制和频域技术257 第9章 平衡模型控制267 9.1 模型约简与系统辨识267 9.2 平衡模型约简268 9.3 系统辨识279 第10章 数据驱动控制288 10.1 非线性系统辨识的控制289 10.2 机器学习控制294 10.3 自适应极值搜索控制302 第四部分 降阶模型 第11章 POD技术311 11.1 偏微分方程的POD311 11.2 基元：POD展开316 11.3 POD和孤立子动力学320 11.4 POD的连续公式324 11.5 对称性的POD：旋转和平移328 第12章 参数降阶模型的插值335 12.1 缺失POD335 12.2 缺失POD的误差和收敛性340 12.3 缺失测量：小化条件数343 12.4 缺失测量：化方差348 12.5 POD和离散经验插值方法351 12.6 DEIM算法实现354 12.7 机器学习的ROM357 术语362 参考文献367 索引395