本书将数学实验与数学建模结合起来，侧重对学生数学建模能力及意识的培养，案例丰富，由浅入深，便于学生自学和教师教学.本着简明和实用的原则，书中的内容主要以中等难度的数学建模问题为主，目的在于降低数学建模的学习起点，使读者容易理解和应用.读者只要学过微积分、线性代数且了解简单的概率统计知识就可以学习本书.全书包括数学实验、数学建模基本模型和建模竞赛案例选讲3部分，共12章.数学实验部分介绍了MATLAB基础、微积分数学实验、线性代数实验、概率论与数理统计实验；数学建模基本模型部分介绍了初等模型、微分方程模型与优化模型、线性代数模型、概率统计模型；建模竞赛案例选讲部分介绍了人口模型、传染病模型、嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略、高压油管压力的控制策略.附录中包含全国大学生数学建模竞赛部分试题.本书可作为普通高等院校理工科专业的专科生、本科生、研究生及工程技术人员学习数学实验、建模课程的教材和参考书，其中一些案例可以用于高等数学、线性代数、常微分方程和概率统计等课程教学的应用案例.

目录前言 第1部分数学实验 第1章MATLAB基础3 1.1MATLAB 入门3 1.2MATLAB 绘图10 习题115 第2章微积分数学实验16 2.1微积分基本指令16 2.2常微分方程的求解24 2.3数据的插值27 2.4数据的拟合30 习题231第3章线性代数实验34 3.1矩阵的运算34 3.2解线性方程组36 33矩阵的特征值与特征向量40 习题342 第4章概率论与数理统计实验45 4.1随机试验 45 4.2参数估计与假设检验48 4.3线性回归模型 51 习题453第2部分数学建模基本模型 第5���初等模型57 5.1数学建模无处不在57 5.2数学建模的步骤与方法59 5.3双层玻璃窗的保温功效64 5.4利用比例性建模66 5.5利用几何相似性建模69 5.6公平的席位分配71 5.7公平的选举74 习题581 第6章微分方程模型与优化模型83 6.1捕鱼业的持续收获83 6.2种群的相互竞争模型86 6.3食饵-捕食者模型89 6.4易拉罐形状和尺寸的 设计93 6.5奶制品的生产计划96 6.6原油的采购与加工100 6.7选课的策略103 习题6105 第7章线性代数模型109 7.1层次分析方法109 7.2层次分析方法建模举例111 73循环比赛的名次119 74量纲分析法122 75原子弹爆炸的能量估计128 76航船的阻力131 77无量纲化133 习题7135 第8章概率统计模型136 81报童的诀窍136 82牙膏的销售138 83订票问题143 84软件开发人员的薪金147 85主成分分析法152 86聚类分析法156 87学生考试成绩综合评价161 88长江水质的评价与预测166 习题8172第3部分建模竞赛案例选讲 第9章人口模型179 9.1指数增长模型179 9.2阻滞增长模型181 9.3差分形式的阻滞增长模型184 94中国人口增长预测189 习题9194 第10章传染病模型195 10.1问题背景195 10.2传染病模型的发展195 10.3SARS的预测200 10.4艾滋病疗法的评价与预测203 习题10208 第11章嫦娥三号软着陆轨道设计与控制 策略209 11.1问题背景209 11.2近月点与远月点的确定210 11.3软着陆轨道设计与控制策略213 11.4误差与敏感性分析221 习题11224 第12章高压油管压力的控制策略226 12.1问题背景226 12.2单向阀控制模型227 12.3凸轮角速度的确定234 12.4双喷头情况下的控油策略分析241 12.5多个喷油嘴的拓展分析244 习题12248 附录全国大学生数学建模竞赛部分 试题249 参考文献252