第1章 神秘的概率思维 大自然是位数学家,它为每件事情都提前算好了发生的可能性。这个可能性的大小,我们称为“概率”。太阳的东升西落蕴含着自然界的一般规律,也预示了必然事件的结果;铛铛和锁锁是少见的“龙凤胎”兄妹,说明了小概率事件发生的可能性。生活中的偶然与巧合随处可见,一些情况时有发生,在这些事件的背后都体现出了一种概率思维。 0 1 太阳从东方升起 你们思考过每天的日升日落和数学之间有什么联系吗? 铛铛和锁锁今天很开心,他们不仅有了一次难忘的郊游经历, 还学到了一个新概念——必然事件。 假期里,爸爸妈妈带着铛铛和锁锁去郊外露营,这是少数可以真正去亲近大自然的机会。在郊外,他们吹着惬意的清风,尽情享受自然风光的美好。到了晚上,他们早早就躺进了帐篷里,为第二天能够早起看日出做准备。 第二天,当天际处刚刚升起一道光亮时,铛铛一家人已经爬到了山顶,等待着太阳升起。 “爸爸,太阳从哪边升起啊?”铛铛盯着破晓前���天空,好奇地问爸爸。 爸爸笑着摸了摸铛铛的头,然后说道:“傻孩子,太阳当然是从东边升起,再从西边落下啊。” “每天都是这样吗?”锁锁在旁边接着追问。 “是的,天天都是如此,太阳每天东升西落是自然界不变的规律。大自然是很神奇的,有很多奥秘等待着我们去挖掘和探索。”爸爸望着东边天空那轮即将升起的太阳向孩子们解释道。 “快看,太阳升起来了!”锁锁激动地拉着妈妈的手,兴奋得不得了。 “孩子们,你们知道吗?其实太阳东升西落的现象还可以用数学的方式来表达。”妈妈低下头问铛铛和锁锁。“数学的方式?”兄妹两个异口同声地问妈妈。 “是啊,在数学中有一个分支学科叫‘概率学’,专门用来衡量一件事情发生的可能性。像太阳每天从东边升起这种可以提前预知一定会发生的事情叫作必然事件,而一定不会发生的事情则叫作不可能事件。”作为数学老师的妈妈乘机向铛铛和锁锁普及数学知识。 “妈妈,那是不是太阳从西边升起就是不可能事件啊?”铛铛笑嘻嘻地问妈妈。 妈妈捏了捏铛铛的小鼻子,宠溺地说道:“恭喜你,答对了,宝贝儿!” 当事件的结果是可以预知的,在一定的条件下,一定会出现和一定不会出现的现象,在概率中被称为确定现象。 下山的路上,妈妈对铛铛和锁锁继续讲道:“孩子们,你们知道吗?其实生活中像这样的必然事件还有很多。比如:在地球上,向上抛出去的篮球会自己落下来;在标准大气压下,水加热到100℃会沸腾;从一个只装有白球的箱子中取出一个球,颜色一定为白色;等等。汉语中有一个成语叫作‘瓮(weng)中捉鳖(bie)’,其实也是对必然事件的一种描述。” 瓮中捉鳖:从大坛子里捉王八。比喻想要捕捉的对象已在掌握之中,形容手到擒来,轻易而有把握。