《近世代数(第三版)》是根据近世代数教学大纲的要求编写的.《近世代数(第三版)》分为4章:第1章讲基本概念,它是后面各章的基础;第2章介绍群的基本理论;第3章介绍环的基本理论;第4章专门讲整环里的因子分解.这次再版在总体框架不变的前提下对个别地方的表述作了修改,使其更加严谨通俗,同时增加了一些习题,以利于读者能更深入地理解近世代数的理论与思维方法.

目录 前言 第1章基本概念1 1.1集合1 1.2映射5 1.3卡氏积与代数运算11 1.4等价关系与集合的分类17 复习题一21 附录22 第2章群24 2.1半群24 2.2群的定义29 2.3元素的阶35 2.4子群38 2.5变换群44 2.6群的同态与同构49 2.7子群的陪集55 2.8正规子群与商群59 2.9同态基本定理与同构定理63 复习题二66 附录67 第3章环68 3.1环的定义68 3.2子环76 3.3环的同态与同构79 3.4理想与商环83 3.5素理想与极大理想89 3.6商域91 3.7多项式环96 3.8扩域101 3.9有限域106 复习题三108 第4章整环里的因子分解110 4.1不可约元、素元、公因子110 4.2分解环115 4.3主理想环118 4.4欧氏环120 4.5分解环上的一元多项式环122 4.6因子分解与多项式的根128 复习题四131 习题解答或提示132