本教材是普通高等教育农业农村部“十三五”规划教材、全国高等农林院校“十三五”规划教材,主要面向全国高等农林院校的农林类专业,也可供其他非数学类专业作为教学参考。本教材严格遵循教育部非数学类专业数学基础课程教学指导委员会制定的《农林类本科数学基础课程教学基本要求》,在吸收传统**教材经验的基础上,根据农林专业特点,结合教师教学经验,重新梳理和安排了课程内容模块,使其能够更好地满足教学需要,也便于学生自主学习。

全书共七章,主要内容包括:函数与坐标系、极限与连续、微分学、微分学的应用、不定积分与微分方程、定积分与二重积分、无穷级数。

本教材调整了传统的一元到多元的介绍顺序,而是按照高等数学的研究对象、研究内容的框架模块来编写,既能满足不同课时的教学要求,又有助于学生理解和把握学习知识点,以及知识点之间的联系。

**章 函数与坐标系
**节 函数
一、变量与集合
二、函数概念
习题1-1
第二节 常用函数与函数的简单特性
一、常用函数
二、函数的简单特性
习题1-2
第三节 坐标系
一、直角坐标系
二、距离的度量
三、极坐标系
习题1-3
第四节 曲线方程与曲面方程
一、曲线方程
二、曲面方程
习题1-4
思维导图与本章小结
复习题一
第二章 极限与连续
**节 数列的极限
一、定义
二、数列的极限
三、数列极限的性质
四、数列极限的运算法则
习题2-1
第二节 一元函数的极限
一、x→∞时函数的极限
二、x→x0时函数的极限
三、函数极限的性质
四、函数极限的运算法则
第三节 两个重要极限
习题2-3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷��
二、无穷大
三、无穷小与无穷大的关系
四、无穷小的比较
五、等价无穷小的应用
习题2-4
第五节 二元函数的极限
一、定义
二、极限运算举例
习题2-5
第六节 函数的连续性
一、一元函数连续的定义
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
五、二元函数连续的定义与性质
习题2-6
思维导图与本章小结
复习题二
第三章 微分学
**节 一元函数的导数
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数可导性与连续性的关系
习题3-1
第二节 函数的求导法则
一、导数的四则运算
二、反函数的求导法则
三、基本求导公式
习题3-2
第三节 多元函数的偏导数
一、偏导数的定义
二、偏导数计算举例
习题3-3
第四节 高阶导数
一、一元函数的高阶导数
二、二元函数的高阶偏导数
习题3-4
第五节 函数的微分
一、一元函数微分的概念
二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
三、微分的几何意义与近似计算
四、二元函数全微分的定义与计算
习题3-5
第六节 复合函数求导法则
一、一元复合函数求导法则
二、多元复合函数求导法则
习题3-6
第七节 隐函数的导数
一、一元隐函数求导法则
二、二元隐函数求导法则
习题3-7
第八节 参数方程确定的函数的导数
习题3-8
思维导图与本章小结
复习题三
第四章 微分学的应用
**节 微分中值定理
一、罗尔(Rolle)定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
三、柯西(Cauchy)中值定理
习题4-1
第二节 洛必达法则
一、0/0型极限
二、∞/∞型极限三、其他未定型极限习题4-2第三节 函数的单调性、极值与*值一、函数的单调性与极值二、函数的*值习题4-3第四节 曲线的凹凸性与拐点习题4-4第五节 曲线的渐近线函数图形的描绘一、渐近线二、函数作图习题4-5第六节 多元函数的极值一、无条件极值二、条件极值习题4-6思维导图与本章小结复习题四第五章 不定积分与微分方程**节 微分方程的概念习题5-1第二节 不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的定义二、基本积分公式三、不定积分的性质习题5-2第三节 不定积分的换元法与分部积分法一、**类换元积分法一、第二类换元积分法三、分部积分法习题5-3第四节 几种特殊函数的不定积分一、有理函数积分二、三角函数有理式积分三、简单无理函数积分习题5-4第五节 一阶微分方程一、可分离变量的微分方程二、齐次微分方程三、一阶线性微分方程习题5-5第六节 可降阶的高阶微分方程一、y(n)=f(x)型二、y"=f(x,y')型三、y"=f(y,y')型习题5-6第七节 二阶线性微分方程解的结构一、二阶齐次线性微分方程解的结构二、二阶非齐次线性微分方程解的结构习题5-7第八节 二阶常系数线性微分方程一、二阶常系数齐次线性微分方程二、二阶常系数非齐次线性微分方程习题5-8思维导图与本章小结复习题五第六章 定积分与二重积分**节 定积分的概念与性质一、定积分引例二、定积分的定义与几何意义三、定积分的性质习题6-1第二节 微积分基本定理一、积分上限函数二、牛顿一莱布尼茨公式习题6-2第三节 定积分的换元积分法与分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法习题6-3第四节 反常积分一、无限区间上的反常积分二、无界函数的反常积分习题6-4