《相依样本下若干模型的统计推断》主要讲述混合、正负相协、拓广负相依、宽相依和负超可加相依等相依结构下的不等式研究，特别是非参数和半参数模型的统计理论和方法. 如若干相依序列的定义和不等式、密度函数和分布函数估计的相合性与渐近正态性、非参数回归函数小波估计的强相合和Berry-Esseen界、半参数回归模型小波估计的弱收敛速度和Berry-Esseen界、生存模型中几类函数估计的强逼近及收敛速度、风险度量VaR 和CVaR 估计的渐近性质等.

目录 前言 第1章预备知识1 1.1定义1 1.2基本性质3 1.3重要不等式.5 第2章相依样本总体分布的非参数估计11 2.1NSD样本*近邻密度估计的强相合性11 2.1.1*近邻密度估计11 2.1.2定理的证明12 2.2NA样本经验分布函数的渐近正态性19 2.2.1主要结果20 2.2.2辅助引理21 2.2.3定理的证明25 2.3NA样本密度函数核估计的一致渐近正态性28 2.3.1假设条件和主要结果28 2.3.2辅助引理30 2.3.3定理的证明36 2.4NA样本递归密度核估计的强收敛速度38 2.4.1假设条件和主要结果39 2.4.2定理的证明40 2.5NA样本递归密度核估计的渐近正态性45 2.5.1假设条件和主要结果45 2.5.2辅助结果47 2.5.3定理的证明59 2.6相协样本分布函数递归核估计渐近性60 2.6.1假设条件和引理61 2.6.2渐近偏差和二次均方收敛63 2.6.3渐近正态性65 第3章相依误差下非参数回归函数小波估计和加权核估计70 3.1负超可加相依阵列误差下回归函数估计的相合性70 3.1.1回归函数加权核估计70 3.1.2定理的证明71 3.2φ混合误差下回归函数小波估计的渐近正态性77 3.2.1主要结果78 3.2.2��助引理79 3.2.3定理的证明82 3.3强混合误差下回归函数小波估计的Berry-Esseen界86 3.3.1假设条件和主要结果86 3.3.2定理的证明88 3.3.3数值模拟97 3.4NA误差下回归函数小波估计的渐近性质97 3.4.1假设条件和主要结果98 3.4.2弱相合性的证明100 3.4.3一致渐近正态性的证明102 3.5PA误差下回归函数小波估计的渐近性质107 3.5.1假设条件和主要结果107 3.5.2辅助引理109 3.5.3定理的证明109 3.6φ混合线性过程误差下回归函数小波估计的Berry-Esseen界115 3.6.1主要结果116 3.6.2辅助引理118 3.6.3定理的证明124 第4章相依误差下半参数模型小波估计和M估计126 4.1NA误差下半参数回归模型小波估计的强相合性126 4.1.1假设条件和主要结果127 4.1.2定理的证明128 4.2PA误差下半参数回归模型小波估计弱收敛速度133 4.2.1假设条件和主要结果134 4.2.2辅助引理136 4.2.3主要结论证明138 4.3NA误差下半参数回归模型加权核估计的强一致相合性142 4.3.1假设条件和主要结果143 4.3.2定理的证明144 4.4φ混合线性过程误差下半参数回归模型的小波估计148 4.4.1假设条件和主要结果149 4.4.2辅助引理153 4.4.3主要结果的证明163 4.5NA误差下非线性模型M估计的强相合性167 4.5.1辅助引理167 4.5.2主要结果172 第5章相依数据平均剩余寿命函数和生存函数估计174 5.1NA数据平均剩余寿命函数的非参数估计174 5.1.1有效函数递归型估计的相合性175 5.1.2平均剩余寿命函数估计的渐近正态性176 5.2WOD相依删失数据生存函数估计184 5.2.1Kaplan-Meier估计184 5.2.2辅助引理186 5.2.3强逼近和强表示188 5.3END相依删失数据风险率函数估计195 5.3.1风险率函数估计的一般模型195 5.3.2主要结果197 5.3.3定理的证明199 5.4WOD相依数据风险率函数估计的强收敛速度204 5.4.1假设条件204 5.4.2辅助引理205 5.4.3定理的证明207 第6章相依样本的分位数估计与风险价值估计211 6.1PA样本分位数估计的Bahadur表示211 6.1.1假设条件和主要结果211 6.1.2辅助引理212 6.1.3定理的证明215 6.2PA样本VaR分位数估计的渐近性质.218 6.2.1主要结果219 6.2.2定理的证明219 6.3ψ混合样本分位数和VaR估计的一致渐近正态性223 6.3.1主要结果223 6.3.2辅助引理224 6.3.3定理的证明227 6.4ψ混合样本条件风险价值估计的Berry-Esseen界231 6.4.1假设条件和辅助引理231 6.4.2密度函数的Esseen-型不等式232 6.4.3条件风险价值估计的Berry-Esseen界236 参考文献244 索引250