《机器人机构的奇异点》旨在为机器人机构中可能遇到的所有奇异点类型提供一致性的表达方法，并给出对这些奇异位形的稳健求解计算及其规避路径规划策略。获得这些方法的重要性在于，由于机器人运动过程中，若经过奇异点，则会导致其运动能力退化，因此在机器人构型设计前，需充分考虑这些问题。该书还提出了通过计算与处理奇异点集的方式，为机构的局部与全局运动能力提供详尽信息的方法：奇异点集在任务空间与关节空间的投影决定着机构在相应空间的工作区间，可据此判断不同装配构型的存在性，同时也可以明确可控性与灵活性退化显著的区域。这些投影虽然提供了机构的可行运动位置的集合，但并未揭示所有可行的无奇异点运动路径。为进一步解决这一问题，该书提出了规避奇异点路径规划的一般方法，并将这些方法拓展到刚性或柔性绳驱并联机构中具有力旋量约束的情况。 奇异构型在机构设计中起到的关键作用在很早以前就已受到关注，但迄今为止，仅存在少量专门针对特殊机构的奇异点集计算及规避方法。该书的显著特点在于，**提出了对所有非冗余机构具有普遍适用性的一般方法，从而有助于促进新型或更加复杂机器人机构的设计。为了以简洁、优美的形式表达公式及结论，该书主要针

第1章 引言 1．1 历史背景 1．2 前提假设和适用范围 1．3 读者指南 参考文献 第2章 奇异点类型 2．1 正运动学奇异点与逆运动学奇异点 2．2 奇异点的几何解释 2．2．1 奇异点诱发不稳定运动的机理 2．2．2 C空间、输入、输出奇异点 2．2．3 作为C空间轮廓点的奇异点 2．2．4 机构运动路径的不确定性 2．3 更底层的奇异点分类 2．4 包含所有类型奇异点的简单机构 参考文献 第3章 奇异点集的数值计算 3．1 一种通用方法 3．2 奇异点集方程构建 3．2．1 运动副约束 3．2．2 速度方程 3．3 奇异点集的分离 3．3．1 奇异点集方程向简洁二次型的转化 3．3．2 初始二维搜索边界 3 3．3 基于分支修剪法的奇异点集方程求解 3．3．4 算法的计算代价与并行化 3．4 奇异点集的可视化 3．5 示例分析 3．5．1 3-RRR机构 3．5．2 Gough-Stewart平台 3．5．3 2自由度双环平面机构 参考文献 第4章 工作空间求解 4．1 研究普适方法的必要性 4．2 机构的工作空间及其边界 4．2．1 雅**矩阵秩亏条件 4．2．2 障碍规避分析 4．3 延拓方法存在的问题 4．4 基于分支修剪法的工作空间求解 4．4．1 关节极限约束 4．4．2 广义奇异点集方程 4．4．3 工作空间的数值求解与边界识别 4．5 实例探究 4．5．1 多组件工作空间 4．5．2 隐式障碍 4．5．3 退化障碍 4．5．4 复杂机构 参考文献 第5章 避奇异路径规划 5．1 相关研究工作 5．2 避奇异C空间构建 5．3 避奇异C空间求解 5．3．1 图表构建 5．3．2 图谱构建 …… 第6章 附加约束的避奇异路径规划 第7章 总结 符号表