本书介绍了有限元法的基本原理，同时兼顾了有限元法的数学推导、程序实现和商业软件的应用。在数学软件的选择方面，理想的软件应该具备符号运算能力、数值计算功能以及丰富的图形绘制功能，本教材选用Mathematica作为公式推导和编程语言，当然对于熟悉Maple或MATLAB等软件的读者也容易改写成相应代码。Mathematica特别适合于符号运算以及有限元法的编程，同时作为一种**编程语言，它减轻了编程负担从而更关注于有限元方法，这种包含可以实现的编程示例的书籍对初学者是有益的，Mathematica是主要应用的求解软件。而在商用有限元软件方面，也给出了适当的介绍，本书选用了Abaqus软件，Abaqus是领先的有限元软件包之一，尽管该软件具有高质量的前后处理能力，但本书在处理问题时给出的是Abaqus关键字版本形式，务求简便，又能使学生有所了解，对本书算例可以进行验证。 学生无需事先具有Mathematica软件与Abaqus软件的基础，本教材学生定位主要是力学方向本科学生及非力学专业研究生。

第1章绪论 1.1概述 1.2有限元法的历史背景 1.3本书的主要内容与特点 1.4Mathematica 8.0介绍 1.4.1界面 1.4.2基本运算 1.4.3符号计算功能 1.4.4矩阵计算 1.4.5程序设计 1.**baqus 6.14介绍 1.5.1Abaqus帮助文件 1.5.2Abaqus计算模块 1.5.3Abaqus中的inp文件 习题 第2章矩阵法——杆问题 2.1基本概念 2.1.1自由度 2.1.2坐标系及坐标变换 2.1.3矩阵法的分析步骤 2.2杆单元刚度矩阵 2.3坐标变换 2.4总体刚度矩阵 2.5边界条件与求解 2.5.1代入消去法 2.5.2对角元素改1法 2.5.3对角元素乘大数法 2.6Mathematica计算程序 2.6.1局部坐标系下的单元刚度矩阵 2.6.2总体刚度集成 2.6.3边界条件的引入 2.7Abaqus的输入文件与输出刚度矩阵 习题 第3章矩阵法——梁问题 3.1基本概念 3.2梁单元刚度矩阵 3.3总体刚度矩阵的分块集成 3.4等效节点力 3.5坐标变换 3.5.1力与位移转换关系 3.5.2刚度矩阵的坐标转换 3.6Mathematica程序设计 3.7Abaqus二维梁分析 习题 第4章杆单元 4.1引言 4.2形函数 4.3一阶杆单元刚度方程 4.3.1*小势能原理与里兹法 4.3.2单元刚度方程的势能方法 4.4加权余量法与伽辽金法 4.4.1加权余量法 4.4.2伽辽金法 4.5高阶杆单元刚度矩阵 习题 第5章梁单元 5.1引言 5.2形函数 5.3势能方法推导梁单元刚度方程 5.3.1单元刚度矩阵 5.3.2载荷列阵 5.4伽辽金法推导梁单元刚度矩阵 5.5考虑剪切变形的梁单元 5.6Mathematica程序设计 5.7Abaqus中两类梁单元对比分析 习题 第6章平面问题 6.1引言 6.2弹性力学平面问题基本方程 6.2.1平衡方程 6.2.2几何方程 6.2.3物理方程 6.3三节点三角形单元 6.3.1单元位移模式与插值函数 6.3.2应变矩阵和应力矩阵 6.3.3单元刚度矩阵 6.3.4体积力和表面力 6.4四节点四边形单元 6.4.1单元的常规推导 6.4.2单元的等参数描述 6.5数值积分——高斯积分 6.5.1高斯积分 6.5.2用高斯积分法计算刚度矩阵 6.6Abaqus中的平面问题分析 习题 第7章平板弯曲问题 7.1引言 7.2弹性薄板的弯曲问题 7.2.1弹性薄板的变形假设 7.2.2薄板平衡方程 7.2.3薄板弯曲问题求解 7.3四节点四边形板单元 7.3.1选择单元类型 7.3.2选择位移函数 7.3.3薄板形变与内力的矩阵表示 7.3.4推导单元刚度矩阵和方程 7.4薄板单元算例 7.**baqus中的平板分析 习题 第8章动力学问题 8.1引言 8.2动力学方程 8.3杆件动力学问题 8.3.1杆件动力学有限元方程 8.3.2杆件自由振动 8.3.3杆件瞬态问题 8.4梁的动力学问题 8.**baqus中的动力学分析 习题 参考文献