本书根据普通高等院校本科生教学大纲的要求选材，系统地介绍数字信号处理的基础理论、基本概念、基本分析方法、算法和设计原理。全书共8章，包括四部分。**部分是数字信号处理基本概念及对数字信号处理的总体概览，包括第1章；第二部分是离散时间信号和离散时间系统的时域、频域分析，包括第2、3、4章；第三部分是离散傅里叶变换的快速算法，包括第5章；第四部分是数字滤波器的基础理论与设计方法，包括第6、7、8章。本书叙述简洁，条理清晰，内容深入浅出，并配有大量的例题和上机实验，便于教师的教学和学生的自学。本书提供配套的电子课件PPT、习题参考答案、教学指南、仿真程序代码等。本书可作为高等院校非电类专业数字信号处理的基础教材，也可供相关工程技术人员学习、参考。

第1章 绪论1 1.1 数字信号处理的基本概念1 1.2 数字信号处理系统的基本组成2 1.3 数字信号处理的实现方法3 1.4 数字信号处理的特点3 1.5 数字信号处理的应用4 习题4 第2章 离散时间信号和离散时间系统5 2.1 离散时间信号5 2.1.1 离散时间信号的由来5 2.1.2 离散时间信号的表示5 2.1.3 常用的典型序列6 2.1.4 序列的运算9 2.1.5 卷积和的计算13 2.1.6 序列的周期性18 2.1.7 MATLAB中序列的产生和序列的运算举例19 2.2 离散时间系统20 2.2.1 线性系统21 2.2.2 时不变系统22 2.2.3 线性时不变系统23 2.2.4 因果系统24 2.2.5 稳定系统26 2.3 常系数线性差分方程27 2.4 模拟信号的抽样31 2.4.1 时域抽样定理31 2.4.2 时域信号的抽样恢复34 习题与上机题36 第3章 离散时间信号和系统的频域分析39 3.1 引言39 3.2 离散时间信号的傅里叶变换的定义及性质39 3.2.1 DTFT的定义39 3.2.2 DTFT的性质40 3.3 周期序列的离散傅里叶级数与傅里叶变换46 3.3.1 周期序列的离散傅里叶级数46 3.3.2 周期序列的傅里叶变换表示式48 3.4 离散时间信号的傅里叶变换与模拟信号的傅里叶变换之间的关系49 3.5 序列的Z变换51 3.5.1 Z变换的定义51 3.5.2 序列特性对收敛域的影响52 3.5.3 Z反变换（IZT）55 3.6 Z变换的性质62 3.7 利用Z变换解差分方程71 3.7.1 离散时间系统的输出（响应）71 3.7.2 Z变换求解差分方程72 3.8 利用Z变换分析信号和系统的频率响应特性74 3.8.1 频率响应函数与系统函数74 3.8.2 频率响应函数的物理意义75 3.8.3 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性76 3.8.4 有理系统函数的频率响应特性77 3.8.5 利用MATLAB计算系统的零、极点79 3.8.6 几种特殊系统的系统函数及其特点81 习题与上机题85 第4章 离散傅里叶变换（DFT）89 4.1 引言89 4.2 有限长序列的傅里叶表示89 4.2.1 DFT的定义89 4.2.2 DFT与傅里叶变换和Z变换的关系90 4.2.3 DFT的隐含周期性91 4.2.4 DFT与IDFT的矩阵形式93 4.2.5 用MATLAB计算DFT93 4.3 DFT的基本性质95 4.4 频域抽样定理104 4.4.1 频域抽样与频域抽样定理104 4.4.2 频域内插公式与频域内插函数105 4.5 DFT的应用举例107 4.5.1 用DFT计算卷积和107 4.5.2 用DFT对信号进行谱分析109 习题与上机题116 第5章 快速傅里叶变换（FFT）120 5.1 引言120 5.2 按时间抽取基2FFT算法120 5.2.1 直接计算DFT的计算量及减小运算量的措施120 5.2.2 时域抽取基2FFT算法（DIT-FFT）121 5.2.3 DIT-FFT的运算量124 5.2.4 DIT-FFT的运算规律及编程思想125 5.3 按频率抽取基2FFT算法129 5.3.1 频域抽取基2FFT算法（DIF-FFT）基本原理129 5.3.2 以N = 23为例实现基2FFT算法130 5.3.3 DIF-FFT与DIT-FFT的比较131 5.4 进一步减小运算量的措施132 5.4.1 多类蝶形单元运算132 5.4.2 旋转因子的生成133 5.4.3 实序列的FFT算法133 习题与上机题134 第6章 离散时间系统的基本结构135 6.1 引言135 6.2 信号流图表示网络结构135 6.2.1 基本运算单元的表示136 6.2.2 基本信号流图137 6.3 IIR系统的基本网络结构138 6.3.1 IIR滤波器的特点138 6.3.2 直接型结构138 6.3.3 级联型结构140 6.3.4 并联型结构142 6.4 FIR系统的基本网络结构144 6.4.1 FIR滤波器的特点144 6.4.2 直接型结构144 6.4.3 级联型结构145 6.4.4 线性相位结构146 6.4.5 频率抽样结构147 习题与上机题150 第7章 无限脉冲响应数字滤波器的设计153 7.1 数字滤波器的基本概念153 7.1.1 数字滤波器的分类153 7.1.2 数字滤波器的技术指标154 7.1.3 数字滤波器设计方法概述156 7.2 模拟低通滤波器的设计157 7.2.1 模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法157 7.2.2 巴特沃斯低通滤波器的设计159 7.2.3 切比雪夫低通滤波器的设计165 7.2.4 椭圆滤波器的设计172 7.2.5 5种类型模拟低通滤波器的比较173 7.3 模拟滤波器的频率转换174 7.3.1 模拟滤波器的频率转换公式174 7.3.2 高通、带通、带阻滤波器的设计举例177 7.4 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器182 7.4.1 脉冲响应不变法的基本思想183 7.4.2 从模拟低通滤波器Ha(s)到数字低通滤波器H(z)的转换公式183 7.4.3 频谱混叠现象184 7.4.4 改进的脉冲响应不变法185 7.4.5 脉冲响应不变法设计数字滤波器举例187 7.5 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器189 7.5.1 双线性变换法的基本思想190 7.5.2 双线性变换法的性能分析191 7.5.3 双线性变换法的应用举例192 7.6 数字高通、带通和带阻滤波器的设计195 习题与上机题199 第8章 有限脉冲响应数字滤波器的设计201 8.1 引言201 8.2 线性相位FIR数字滤波器的特点201 8.2.1 线性相位的条件201 8.2.2 线性相位FIR数字滤波器对h(n)的约束条件202 8.2.3 两类线性相位FIR数字滤波器幅度函数Hg(?)的特点203 8.2.4 线性相位FIR数字滤波器零点分布的特点206 8.3 利用窗函数法设计FIR数字滤波器207 8.3.1 窗函数法设计FIR数字滤波器的基本思想207 8.3.2 各种理想滤波器频率响应函数Hd(ej?)及hd(n)的表达式207 8.3.3 窗函数法设计FIR数字滤波器的性能分析210 8.3.4 典型窗函数介绍213 8.3.5 用窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤219 8.3.6 窗函数法的MATLAB设计函数简介221 8.4 利用频率抽样法设计FIR数字滤波器224 8.4.1 频率抽样法设计FIR数字滤波器的基本思想224 8.4.2 设计线性相位滤波器对Hd(k)的约束条件225 8.4.3 逼近误差及其改进措施227 8.4.4 用频率抽样法设计FIR数字滤波器的步骤229 8.4.5 利用MATLAB实现频率抽样和窗函数相结合的滤波器设计231 8.5 利用等波纹*佳逼近法设计FIR数字滤波器233 8.5.1 等波纹*佳逼近法的基本思想233 8.5.2 等波纹滤波器的技术指标及其描述参数233 8.5.3 remezord和remez函数及各种滤波器设计指标235 8.5.4 等波纹*佳逼近法设计FIR数字滤波器举例237 8.6 IIR和FIR数字滤波器的比较240 8.7 几种特殊类型滤波器简介240 8.8 滤波器分析设计工具FDATool241 习题与上机题245 附录A 任意周期函数的傅里叶级数展开248 附录B 留数定理及留数辅助定理249 附录C 用Masson公式求网络传输函数H(z)250 参考文献252