本书是大学数学学习指导系列之一,包含了线性代数与空间解析几何中的主要内容。全书共分十一章,它们是行列式、矩阵、n维向量空间、线性方程组、空间解析几何、矩阵的特征值与特征向量、二次型、一元多项式、线性空间、线性变换和欧几里得空间等。本书精选了将近400道例题和400道练习题,选材注重突出课程的基本要求,力求做到解题简明,思路清晰,由易到难,从基本到综合,循序渐进。本书编写体例有内容精讲、典型例题、练习和提示与答案四部分。概述了每一章节的基本概念、基本定理和基本方法。在某些难以理解或容易出错的地方特别作出解释,指出各概念之间的联系。在大部分例题中,都有思路分析、解题过程、小结以及注解等,有的题还提供了每一节后面都安排了适量的习题,读者可以通过练习进一步巩固所学到的知识,掌握各种题型的解题技巧。

序
前言
**章 行列式
1·1 行列式的定义
1·2 n阶行列式的性质与计算
1·3 Gramer法则
第二章 矩阵
2·1 矩阵及其运算
2·2 逆矩阵及矩阵的初等变换
2·3 分块矩阵
第三章 n维向量空间
3·1 高斯消元法
3·2 n维向量及向量组的线性相关性
3·3 矩阵的秩
3·4 Rn中的基变换和坐标变换
第四章 线性方程组
4·1 齐次线性方程组
4·2 非齐次线性方程组
第五章 空间解析几何
5·1 向量及其线性运算
5·2 向量的数量积、向量积和混合积
5·3 平面与直线
5·4 曲面与方程
第六章 矩阵的特征值与特征向量
6·1 矩阵的特征值与特征向量
6·2 矩阵相似对角化的��件
6·3 实对称矩阵的相似对角化
第七章 二次型
7·1 二次型的概念
7·2 矩阵的合同
7·3 二次型的标准形与规范形
7·4 实二次型的正定性
第八章 一元多项式
8·1 一元多项式的概念和运算、整除性
8·2 多项式的*大公因式
8·3 因式分解
8·4 有理系数多项式
第九章 线性空间
9·1 线性空间的定义与性质
9·2 线性空间中元素间的线性关系
9·3 线性空间的维数·基·坐标
9·4 线性子空间
*9·5 线性空间的同构
第十章 线性变换
10·1 线性变换的定义与运算
10·2 线性变换的矩阵
10·3 线性变换的核与值域
10·4 线性变换的特征值与特征向量
*10·5 若尔当标准形介绍
第十一章 欧几里得空间
11·1 内积
11·2 标准正交基
11·3 正交变换与正交矩阵
11·4 对称变换与对称矩阵

本书是学习线性代数课程的辅导教材,可作为高等院校在校学生、电大、高教自考等学员学习线性代数的参考书,也可供报考研究生的读者复习参考。