本书较全面地介绍了计算机科学与技术及相关专业所必需的数学知识。全书共分为数理逻辑、集合论、近世代数和图论4篇。**篇包括命题逻辑、谓词逻辑和非经典逻辑;第二篇包括集合、关系、函数、模糊集和粗糙集;第三篇包括代数系统的概念、半群、群、环、域、格和布尔代数;第四篇包括图的基本概念、欧拉图、哈密顿图、树、二分图、平面图和Petri网。各篇相对独立而又有机联系,证明力求严格完整。书中的例题、习题具有一定的典型性,内容深入浅出,便于自学。各章配有复习提要及理论联系实际的上机练习题,便于读者总结和提高。本书同时配有多媒体课件。
本书可作为高等院校计算机科学与技术及相关专业的教材,也可作为考研及相关专业技术人员的参考书。

第1篇 数理逻辑
**章 命题逻辑
1.1 命题及联结词
1.2 命题公式及命题公式的翻译
1.3 公式的等价性
1.4 永真式.永假式及蕴涵式
1.5 不同真值表的命题公式及全功��联结词集合
1.6 对偶
1.7 公式标准型--范式
1.8 命题演算的推理理论
本章小结
习题
第二章 谓词逻辑
2.1 谓词.量词.个体域
2.2 谓词公式和公式的翻译
2.3 约束变元与自由变元
2.4 谓词演算的等价式及蕴涵式
2.5 前束范式
2.6 谓词演算的推理理论
本章小结
习题
第三章 非经典逻辑简介
3.1 模态逻辑基础
3.2 模态逻辑的几种解释
3.3 三值逻辑
3.4 非单调逻辑
本章小结
习题
第2篇 集合论
第四章 集合
4.1 集合的概念及其表示法
4.2 集合间的关系
4.3 集合的基本运算
4.4 包含与排斥原理
4.5 有限集合与无限集合
4.6 可数集合与不可数集合
本章小结
习题
第五章 关系
5.1 关系的概念
5.2 二元关系的表示及其性质
5.3 等价关系与划分
5.4 相容关系与覆盖
5.5 关系的运算
5.6 偏序关系
本章小结
习题
第六章 函数
6.1 函数
6.2 特殊函数
6.3 反函数
6.4 集合的特征函数与模糊子集的概念
本章小结
习题
第七章 粗糙集简介
7.1 粗糙集合研究概况
7.2 知识的基本概念
7.3 粗糙集的基本概念
7.4 成员关系.粗等价和粗包含
本章小结
习题
第3篇 近世代数
第八章 代数系统
第九章 半群与群
第十章 环与域
第十一章 格与布尔代数
第4篇 图论
第十二章 图的基本概念
第十三章 欧拉图与哈密顿图
第十四章 特殊图
第十五章 Petri网简介
附录一 知识框架
附录二 部分习题解答
附录三 离散数学名词中英文对照表
参考文献