《概率极限理论基础》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果。是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”**级**教材。《概率极限理论基础》既介绍了经典概率极限理论的基本内容,也简要地介绍了现代概率极理论的主要结果,包含独立和理论、测度弱收敛理论、强极限理论、B值空间中的概率极限理论等内容,附录中收集了常用的概率不等式。《概率极限理论基础》可作为高等学校统计与概率专业的教科书,也可供有关的科研人员参考。

**章 准备知识
§1 随机变量与概率分布
§2 数学期望及其性质
§3 特征函数及其性质
§4 分布函数列与特征函数列的收敛性
§5 随机变量列的收敛性
§6 鞅的基本概念
习题

第二章 无穷可分分布与普适极限定理
§1 无穷可分分布函数
§2 独立随机变量和的极限分布
§3 L族和稳定分布族
§4 **极限定理
§5 **极限定理的收敛速度
习题

第三章 大数定律和重对数律
§1 弱大数定律
§2 独立随机变量和的收敛性
§3 强大数定律
§4 完全收敛性
§5 重对数律
习题

第四章 概率测度的弱收敛
§1 度量空间上的概率测度
§2 几个常见的度量空间上概率测度���弱收敛性
§3 随机元序列的收敛性
§4 胎紧性和Prohorov定理
§5 C[0,1]中概率测度弱收敛,Donsker定理
§6 D[0,1]空间,Skorohod拓扑
§7 D[0,1]中概率测度弱收敛,Donsker定理的一般化
§8 经验过程的弱收敛性
习题

第五章 强不变原理
§1 Wiener过程及其基本性质
§2 Wiener过程的增量有多大
§3 Wiener过程的重对数律
§4 Skorohod嵌入定理
§5 强不变原理
习题

第六章 Banach空间上概率极限理论
§1 B值随机变量的基本性质
§2 **极限定理
§3 大数定律
§4 重对数律
习题
附录一 拓扑学.函数论有关知识
附录二 概率不等式
参考书目
索引
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