本书是高等教育出版社1997年出版的《高等数学》（上下册，华中理工大学数学系编）的修订版。本书本着“通用、简明、便利、易读”的方针，对传统的微积分（即高等数学）课程的教学内容，采取精简、集、类比、偏重、优化等一毓有效措施，设计成一个内容简明易懂、数学思想清晰、**难点突出、注重应用能力的教学体系：实践证明这种处理方式能在有限的课时内提高教学效率，使学生能更快更好地理解与掌握微积分学知识。本书分上、下两册出版。上册主要内容有：函数，极限与连续性，导数与微分，微分中值定理及其应用，不定积分，定积分，常微分方程；书的*后给出了积分表，习题答案，及人名与名词索引。本书适用于一般高等院校理工科各专业学生作为微积分学教材使用。

第八章 矢量代数与空间解析几何
§8.1 空间直角坐标系
§8.2 矢量及其线性运算
8.2.1 矢量概念
8.2.2 矢量的线性运算
8.2.3 矢量的坐标
§8.3 矢量间的积
8.3.1 数量积
8.3.2 矢量积
8.3.3 混合积
*8.3.4 三重矢量积
§8.4 平面与直线
8.4.1 平面方程
8.4.2 直线方程
8.4.3 关于平面与直线的基本问题
§8.5 曲面与曲线
8.5.1 曲面
8.5.2 空间曲线
8.5.3 二次曲面
第九章 多元函数微分学
§9.1 多元函数
9.1.1 区域
9.1.2 多元函数的概念
9.1.3 极限与连续性
§9.2 偏导数
9.2.1 偏导数的定义与计算
9.2.2 复合函数微分法
9.2.3 隐函数微分法
9.2.4 高阶偏导数
§9.3 全微分与Taylor公式
9.3.1 全微分
9.3.2 Taylor公式
§9.4 方向导数与梯度
9.4.1 方向导数
9.4.2 梯度
§9.5 极值
9.5.1 自由极值
9.5.2 条件极值
9.5.3 应用问题
§9.6 微分学的几何应用
9.6.1 曲线的切线与法平面
9.6.2 曲面的切平面与法线
第十章 重积分
§10.1 二重积分的定义与性质
10.1.1 体积问题与质量问题
10.1.2 二重积分的定义
10.1.3 二重积分的性质
§10.2 二重积分的计算
10.2.1 化为逐次积分
10.2.2 极坐标代换
*10.2.3 一般变量代换
§10.3 三重积分
10.3.1 三重积分的定义
10.3.2 化为逐次积分
10.3.3 柱面坐标与球面坐标代换
§10.4 重积分的应用
10.4.1 几何应用
10.4.2 物理应用
第十一章 曲线积分与曲面积分
§11.1 **型曲线积分
11.1.1 定义与性质
11.1.2 化为定积分
§11.2 第二型曲线积分
11.2.1 定义与性质
11.2.2 化为定积分
11.2.3 全微分式的积分
11.2.4 Green公式
11.2.5 平面曲线积分与路径无关的条件
11.2.6 二元函数的全微分求积与全微分方程
§11.3 **型曲面积分
11.3.1 定义与性质
11.3.2 化为二重积分
§11.4 第二型曲面积分
11.4.1 定义与性质
11.4.2 化为二重积分
§11.5 Stokes公式与Gauss公式
11.5.1 散度与旋度
11.5.2 Stokes公式
11.5.3 Gauss公式
11.5.4 场论概念
第十二章 无穷级数
§12.1 数项级数
12.1.1 级数的概念与性质
12.1.2 正项级数
12.1.3 变号级数
§12.2 函数项级数
12.2.1 一致收敛性
12.2.2 和函数的分析性质
§12.3 幂级数
12.3.1 收敛区间与收敛半径
12.3.2 展开函数为幂级数
12.3.3 级数求和
§12.4 Fourier级数
12.4.1 Fourier级数及��收敛性
12.4.2 展开函数为Fourier级数
12.4.3 Fourier级数的其他形式
习题答案
人名索引
名词索引

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