本书是一部适用于大学非数学类本科各专业（主要是工科及经济、管理类专业）的高等数学课程教材。全书分两册出版，分别标副标题：一元微积分、多元微积分。本册为多元微积分部分，主要由向量及空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、平面曲线积分、多重积分、第二型曲面积分、傅里叶级数等7章组成，书末附练习与习题参考答案及主要参考书目。涉及内容的深广度符合工学、经济学各专业对相应课程内容的教学要求，也能达到全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲的相应要求。
本书的编写比较注重教学法，并注意融入了编者们长期执教与研究这一课程教学的经验，以及对时代发展与高等教育大众化进程对高等数学课程提出新挑战的认识，因而对内容的展开、描述比较注意激发学生的学习兴趣，力求符合多数学生的认识规律。全书注重基本概念、基本理论、基本运算，适宜作为课程教材或参考用书。
由本书主编负责的“大学数学网络教育的研究与实践”获2005年****教学成果二等奖，本书为此项目的研究成果之一，可供普通高等学校非数学类的理工科及经济、管理与其他专业学生选用，也可供各类实际工作人员学习或参考。

第1章 向量 空间解析几何
1.1 向量
1.2 空间直角坐标系
1.3 平面与直线
1.4 曲面与曲线
习题1
第2章 多元函数微分学
2.1 多元函数
2.2 梯度
2.3 微分法
2.4 泰勒分式
2.5 极值
习题2
第3章 二重积分
3.1 二重积分概念
3.2 二重积分的计算与应用
3.3 曲面面积 **型曲面积分
习题3
第4章 平面曲线积分
4.1 **型平面曲线积分
4.2 第二型平面曲线积分
4.3 格林公式
习题4
第5章 多重积分
5.1 多重积分
5.2 用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
5.3 重积分的变量转换法
习题5
第6章 第二型曲面积分 积分公式
6.1 第二型曲面积分
6.2 奥－高公式
6.3 斯托克斯公式
习题6
第7章 傅里叶级数
7.1 引言
7.2 周期函数的傅里叶级数展开
7.3 有限区间上函数的傅里叶级数展开
习题7
练习与习题参考答案
参考书目