《工科数学分析基础教学辅导书(上册)》是“高等教育百门精品课程教材建设计划”（此计划作为整体已列入新闻出版总署“十五”****图书规划）研究成果之一，是与西安交通大学马知恩和王绵森教授主编的普通高等教育“十五”**级规划教材《工科数学分析基础》（第二版）（上册）相配套的教学辅导书。
《工科数学分析基础教学辅导书(上册)》每章内容分为三个部分：主要内容剖析；教学要求、典型例题与讨论题；习题选解。《工科数学分析基础教学辅导书(上册)》可作为工科学生学习高等数学课程的学习辅导书，并兼顾任课教师的教学需要，同时也可供其他非数学类专业的学生和教师参考

**部分主要内容剖析
**章函数、极限、连续
1.从函数到映射
2.关于实数的完备性
3.怎样理解极限的e—N与￡一艿定义
4.归并原理在极限理论中的意义
5.判别数列收敛的方法
6.无界量、发散量、无穷大量之间的关系
7.无穷小量在微积分中的地位与无穷小量的阶
8.求极限的方法
9.关于函数连续性的几个问题
10.闭区间上连续函数的几个重要性质
第二章 一元函数微分学及其应用
1.关于导数概念
2.与导数概念有关的几个值得注意的问题
3.微分与局部线性化
4.中值定理在微分学中的地位和作用
5.Taylor定理的内涵及其应用
6.L’Hospital法则的几何意义和应用中应当注意的几个问题
7.可微函数导函数的几个重要性质
第三章一元函数积分学及其应用
1.关于函数的可积性
2.关于Newton—Leibniz公式与微积分基本定理
3.关于积分的换元法
4.微积分基本思想方法及其应用
5.不定积分的计算法
6.定积分的计算法
7.关于微分方程的概念
8.一阶微分方程的求���
9.可降阶高阶方程的解法
10.关于反常积分
第四章无穷级数
1.关于无穷级数的概念
2.关于常数项级数的审敛准则
3.关于函数项级数的处处收敛与一致收敛
4.幂级数的收敛性及其在收敛区间内的性质
5.函数展开为幂级数问题
6.关于函数的Fourier级数与Fourier展开
7.关于Fourier级数收敛的特征及其与Taylor级数的差异
第二部分 教学要求、典型例题与讨论题
**章函数、极限、连续
**讲数列的极限
1.教学要求与学习注意点
2.典型例题
3.讨论题
4.练习题
第二讲 函数的极限与函数连续性
1.教学要求与学习注意点
2.典型例题
3.讨论题
4.练习题
第二章一元函数微分学及其应用
**讲 导数的概念与求导的基本法则
1.教学要求与学习注意点
2.典型例题
3.讨论题
4.练习题
第二讲 微分中值定理及L’Hospital法则
1.教学要求与学习注意点
2.典型例题
3.讨论题
4.练习题
第三讲 函数性态的研究
1.教学要求与学习注意点
2.典型例题
3.讨论题
4.练习题
第三章一元函数积分学及其应用
**讲微积分基本公式与基本定理
1.教学要求与学习注意点
2.典型例题
3.讨论题
4.练习题
第二讲积分法及定积分的应用
1_教学要求与学习注意点
2.典型例题
3.讨论题
4.练习题
第三讲几类简单的微分方程及其应用、反常积分
1.教学要求与学习注意点
2.典型例题
3.讨论题
4.练习题
第四章无穷级数
**讲常数项级数
1.教学要求与学习注意点
2.典型例题
3.讨论题
4.练习题
第二讲幂级数与Fourier级数
1.教学要求与学习注意点
2.典型例题
3.讨论题
4.练习题
第三部分 习题选解
**章 函数、极限、连续
习题1.1
习题1.2
习题1.3
习题1.4
习题1.5
综合练习题
第二章 一元函数微分学及其应用
习题2.1
习题2.2
习题2.3
习题2.4
习题2.5
习题2.6
第三章 一元函数积分学及其应用
习题3.1
习题3.2
习题3.3
习题3.4
习题3.5
习题3.6
第四章无穷级数
习题4.1
习题4.2
习题4.3
习题4.4
综合练习题
附录1讨论题与练习题的答案与提示
**章 函数、极限、连续
**讲 数列极限
第二讲 函数的极限与函数的连续性
第二章 一元函数微分学及其应用
**讲 导数概念与求导基本法则
第二讲 微分中值定理与L’Hospital法则
第三讲 函数性态的研究
第三章 一元函数积分学及其应用
**讲 微积分基本公式与基本定理
第二讲 积分法与定积分的应用
第三讲 微分方程及其反常积分
第四章 无穷级数
**讲 常数项级数
第二讲 幂级数与Fourier级数
附录2 自我检测题
期中自我检测题(一)
期中自我检测题(二)
期末自我检测题(一)
期末自我检测题(二)
自我检测题答案与提示