本书介绍了可积偏微分方程理论的两个方面。**个方面是可积偏微分方程的正规形式理论,以很重要的非线性可积偏微分方程——周期的Korteweg de Vries方程为例来阐述这个正规形式理论,这构成了书的“KdV”部分。第二个方面是可积偏微分方程的哈密顿摄动理论,它的原始模型是由Kolmogorovk,Arnold和Moser发展起来的针对有限维系统的理论,这构成了书的“KAM”部分。
本书不仅是为可积偏微分方程理论和哈密顿摄动理论的专家所写,也为远离这些领域的研究工作者和研究生所写。为了使本书达到自密的程度,作者增加了描述有限维哈密顿系统的一章,所省略的证明都可以在熟知的教科书中找到。 Chapter Ⅰ The Beginning
1 Overview
Chapter Ⅱ Classical Background
2 Hamiltonian Formalism
3 Liouviile Integrable Systems
4 Birkhoff Integrable Systems
5 KAMTheory
Chapter Ⅲ Birkhoff Coordina

Chapter Ⅰ The Beginning
1 Overview
Chapter Ⅱ Classical Background
2 Hamiltonian Formalism
3 Liouviile Integrable Systems
4 Birkhoff Integrable Systems
5 KAMTheory
Chapter Ⅲ Birkhoff Coordinates
6 Background and Results
7 Actions
8 Angles
9 Cartesian Coordinates
10 Orthogonality Relations
11 The Diffeomorphism Property
12 The Symplectomorphism Property
Chapter Ⅳ Perturbed KdV Equations
13 The Main Theorems
14 Birkhoff Normal Form
15 Global Coordinates and Frequencies
16 The KAM Theorem
17 Proof of the Main Theorems
Chapter Ⅴ The KAM Proof
18 Set Up and Summary of Main Results
19 The Linearized Equation
20 TheKAMStep
21 Iteration and Convergence
22 The Excluded Set of Parameters
Chapter Ⅵ Kuksin's Lemma
23 Kuksin's Lemma
Chapter Ⅶ Background Material
A Analyticity
B Spectra
C KdV Hierarchy
Chapter Ⅷ Psi-Functions and Frequencies
D Construction of the Psi-Functions
E A Trace Formula
F Frequencies
Chapter Ⅸ Birkhoff Normal Forms
G Two Results on Birkhoff Normal Forms
H Birkhoff Normal Form of Order 6
I Kramer's Lemma
J Nondegeneracy of the Second KdV Hamiltonian
Chapter Ⅹ Some Technicalities
K Symplectic Formalism
L Infinite Products
M Auxiliary Results
References
Index
Notations Updater(escape("/AjaxControls/ProductComentList"), "dProductCommentList",null,{ name:"prd", value:'771327' });
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林徽因 1988:我想和这个世界谈谈 韩寒作品
韩寒 陪你到世界终结 夏茗悠元气打造,萌动青春
夏茗悠 4.父与子全集 5.心理控制术:改变自我意象,改变你的人生(成功改变3000万人生活的心理自助原创科学) 6.尾巴 7.卷卷就能瘦(附送价值29元卷卷弹力带) 8.幸福在哪里(朋友刀刀·第5季) 9.伤高怀远几时穷:*美的宋词三百首 10.小王子 ++

本书为“天元基金影印数学丛书”中的一本。全书介绍了可积偏微分方程理论的两个方面。**个方面是可积偏微分方程的正规形式理论;第二个方面是可积偏微分方程的哈密顿摄动理论。为了使本书达到自密的程度,作者增加了描述有限维哈密顿系统的一章,供读者朋友们参考。 本书介绍了可积偏微分方程理论的两个方面。**个方面是可积偏微分方程的正规形式理论,以很重要的非线性可积偏微分方程——周期的Korteweg de Vries方程为例来阐述这个正规形式理论,这构成了书的“KdV”部分。第二个方面是可积偏微分方程的哈密顿摄动理论,它的原始模型是由Kolmogorovk,Arnold和Moser发展起来的针对有限维系统的理论,这构成了书的“KAM”部分。
本书不仅是为可积偏微分方程理论和哈密顿摄动理论的专家所写,也为远离这些领域的研究工作者和研究生所写。为了使本书达到自密的程度,作者增加了描述有限维哈密顿系统的一章,所省略的证明都可以在熟知的教科书中找到。 Chapter Ⅰ The Beginning
1 Overview
Chapter Ⅱ Classical Background
2 Hamiltonian Formalism
3 Liouviile Integrable Systems
4 Birkhoff Integrable Systems
5 KAMTheory
Chapter Ⅲ Birkhoff Coordinates
6 Background and Results
7 Actions
8 Angles
9 Cartesian Coordinates
10 Orthogonality Relations
11 The Diffeomorphism Property
12 The Symplectomorphism Property
Chapter Ⅳ Perturbed KdV Equations
13 The Main Theorems
14 Birkhoff Normal Form
15 Global Coordinates and Frequencies
16 The KAM Theorem
17 Proof of the Main Theorems
Chapter Ⅴ The KAM Proof
18 Set Up and Summary of Main Results
19 The Linearized Equation
20 TheKAMStep
21 Iteration and Convergence
22 The Excluded Set of Parameters
Chapter Ⅵ Kuksin's Lemma
23 Kuksin's Lemma
Chapter Ⅶ Background Material
A Analyticity
B Spectra
C KdV Hierarchy
Chapter Ⅷ Psi-Functions and Frequencies
D Construction of the Psi-Functions
E A Trace Formula
F Frequencies
Chapter Ⅸ Birkhoff Normal Forms
G Two Results on Birkhoff Normal Forms
H Birkhoff Normal Form of Order 6
I Kramer's Lemma
J Nondegeneracy of the Second KdV Hamiltonian
Chapter Ⅹ Some Technicalities
K Symplectic Formalism
L Infinite Products
M Auxiliary Results
References
Index
Notations Updater(escape("/AjaxControls/ProductComentList"), "dProductCommentList",null,{ name:"prd", value:'771327' });
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