本书是f.克莱因的名著《数学在19世纪的发展》的第二卷。与**卷有所不同,它是专门讲述不变量理论以及相对论的数学源头,即相对论的数学史前史的,其中也包括了克莱因本人的一些研究成果。从数学上来讲,狭义相对论可以说就是在lorentz变换群下的不变量理论,而广义相对论则可说是在一般点变换群下的不变量理论。在这个意义上,相对论与克莱因的《erlangen纲领》在思想上是一脉相承的。相对论与19世纪数学在思想上与历史上的联系**次在本书中得到了详细的论述。
本书不再是按时间发展的顺序讲述,而是将不变量理论及其在物理学中的应用归拢到一起做系统的讲述。时至**,它仍是学习不变量理论及其应用的一本极好的教材,对学习数学和物理的学生和教师都有极高的参考价值,也适合对数学及科学思想文化发展感兴趣的读者阅读。

《数学翻译丛书》序
编者前言
引言
**章 线性不变量理论的基本概念初步
a 一般线性不变量理论概述
1 线性代换.不变量的概念
2 graβmann层量
3 关于我们的量丛(特别是graβmann层量)的几何意义
4 二次型及其不变量
5 关于二次型的等价
6 由一个二次型确定仿射度量
7 关于含同步变量的双线性型和含逆步变量的双线性型
b 线性不变量理论的意义随向量分析的引入而导致的扩充
1 关于erlangen纲领
2 对三维空间的特殊考察
3 四元数插话
4 过渡到向量代数和张量代数的基本概念
5 向量分析(张量��析)的引入
6 向量学中的不变量理论表述
7 关于在maxwell的treatise(通论)之后向量学在各国的发展
**章注释
第二章 力学与数学物理中的狭义相对论
a 经典天体力学与galilei-newton群的相对论
1 从n体问题的微分方程看群的定义和意义
2 关于经典力学n体问题的10个通积分
b maxwell电动力学和lorentz群的相对论
ⅰ 导论
1 自由以太的maxwell方程组
2 正交形式下的lorentz群
3 返回到x,y,z,t
4 谈电学和原子的概念在maxwell的通论发表(1873)后的发展
5 关于20世纪以前对maxwell理论的数学处理
6 关于lorentz群的发展过程
7 关于新学说的进一步的传播.1911年及1909年以后的发展
ⅱ 在正交形式下lorentz群的处理
1 相应四维分析纲要
2 再谈四元数
3 关于用积分关系式来代替maxwell方程组
4 四维势以及与之相关的变分定理
5 我们的四维分析在具体问题上的应用举例
6 lorentz...