本书是世界**的数学科普读物,它搜集了许多经典的数学珍品,对整个数学领域中的基本概念与方法,做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士,或是愿意作数学思考者都可以阅读此书。特别对中学数学教师、大学生和高中生,都是一本极好的参考书。

什么是数学
第1章 自然数
引言
1 整数的计算
1.算术的规律
2.整数的表示
3.非十进位制中的计算
2 数系的无限性 数学归纳法
1. 数学归纳法原理
2.等差级数
3.等比级数
4.前n项平方和
5.一个重要的不等式
6.二项式定理
7.再谈数学归纳法
第1章补充 数论
引言
1 素数
1.基本事实
2.素数的分布
2 同余
1.一般概念
2.费马定理
3.二次剩余
3 毕达哥拉斯数和费马大定理
4 欧几里得辗转相除法
1.一般理论
2.在算术基本定理上的应用
3.欧拉函数 再谈费马定理
4.连分数 丢番都方程
第2章 数学中的数系
引言
有理数
1. 作为度量工具的有理数
2.数学内部对有理数的需要推广的原则
3.有理数的几何解释
2 不可公度线段 无理数和极限概念
1.引言
2.十进位小数 无限小数
3.极限无穷等比级数
4.有理数和循环小数
5.用区间套给出无理数的一般定义
6.定义无理数的另一个方法戴特金分割
3 解析几何概述
1.基本原理
2.直线方程和曲线方程
4 无限的数学分析
1.基本概念
2.有理数的可数性和连续统的不可数性
3.康托的“基数”
4.反证法
5.有关无限的悖论
6.数学的基础
5 复数
1.复数的起源
2.复数的几何解释
3. 棣莫弗公式和单位根
4.代数基本定理
6 代数数和超越数
1.定义和存在性
2.柳维尔定理和超越数的构造
第2章 补充集合代数
1.一般理论
2.在数理逻辑中的应用
3.在概率论中的一个应用
第3章 几何作图数域的代数
引言
第1部分 不可能性的证明和代数
……
第4章 射影几何 公理体系 非欧几里得几何
第5章 拓扑学
第6章 函数和极限
第7章 极大与极小
第8章 微积分
第9章 *新进展
参考书目1
参考书目2(**阅读)
跋