《高等数学（第四版 下册）》初版于1979年，再版于1988年，三版于2004年。此次修订保持了第三版“阐述细致，便于自学”的特点，同时增加了少量新内容，充实了例题。附上了名词索引，更加易教易学。
　　《高等数学（第四版 下册）》内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓和调和函数共九章。其中加上*号的内容，供学有余力的学生选学。
　　《高等数学（第四版 下册）》可作为高等师范院校数学系的教材，也可为其它理工院校、教育学院所选用。

按照高职高专对高等数学“以应用为目的,以必需够用为度”的要求,在保留原教材逻辑清晰、叙述简明、通俗易懂、例题较多、便于自主学习等优点的基础上,广泛吸收了当前教材改革中一些成功的举措,进一步降低难度、减少论证、删繁就简、加强应用,增加了对某些定理的几何意义或物理意义的诠释,使教材更加贴近实际、更加贴近高职高专的教育现状。同济大学等编著的《高等数学(第4版)》为下册,包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、二重积分、无穷级数等4章。书末附有行列式简介、极坐标、习题答案(或提示)及思考与练习详解等。

第七章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、向量与向量的线性运算
三、向量的坐标表示式
四、用坐标表示向量的模和方向余弦
习题7－1
第二节 向量的乘法运算
一、向量的数量积
二、向量的向量积
习题7—2
第三节 平面与直线
一、点的轨迹方程的概念
二、平面
三、直线
四、平面、直线间的夹角
五、点到平面的距离
习题7—3
第四节 曲面与曲线
一、几种常见的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲线
习题7—4
复习题七

第八章 多元函数微分学及其应用
第节多元函数
一、区域
二、二元函数
习题8－1
第二节 偏导数
一、多元函数的偏导数
二、高阶偏导数
习题8—2
第三节 全微分
习题8—3
第四节 复合函数的求导法则
一、多元复合甬数的求导法则
二、隐函数的求导法
习题8—4
第五节 多元函数的极值
一、极值与*大值和*小值
二、条件极值
习题8—5
复习题八

第九章 二重积分
**节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题9—1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
习题9—2（1）
二、利用极坐标计算二重积分
习题9—2（2）
第三节 二重积分应用举例
一、体积
二、曲而的面积
三、质量与质心
习题9—3
复习题九

第十章 无穷级数
第节常数项级数的概念及基本性质
一、基本概念
二、无穷级数的基本性质
习题10—1
第二节 正项级数及其审敛法
一、基本定理
二、正项级数的比较审敛法
三、正项级数的比值审敛法
习题10—2
第三节 **收敛与条件收敛
一、交错级数及其审敛法
二、**收敛与条件收敛
习题10—3
第四节 幂级数
一、幂级数的收敛半径与收敛域
二、幂级数的运算
习题10一4
第五节 函数展开成幂级数
一、泰勒（Taylor）级数
二、间接展开法
习题10—5
复习题十
附录Ⅰ 行列式简介
附录Ⅱ 极坐标
习题□□（或提示）及思考与练习详解

按照高职高专对高等数学“以应用为目的,以必需够用为度”的要求,在保留原教材逻辑清晰、叙述简明、通俗易懂、例题较多、便于自主学习等优点的基础上,广泛吸收了当前教材改革中一些成功的举措,进一步降低难度、减少论证、删繁就简、加强应用,增加了对某些定理的几何意义或物理意义的诠释,使教材更加贴近实际、更加贴近高职高专的教育现状。同济大学等编著的《高等数学(第4版)》为下册,包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、二重积分、无穷级数等4章。书末附有行列式简介、极坐标、习题答案(或提示)及思考与练习详解等。