函数的概念
在同一个过程中往往有几个变量同时存在,变量与变量之间的依赖关系正是高等
数学研究的主要问题,本章只讨论两个变量的情况,请看下面的例子.
例1 自由落体运动.设物体下落的时间为t,下落的距离为S.假定开始下落
的时刻为t=0,那么S 与t 之间的依赖关系由下式给定:
S=12
gt2
式中,g 是重力加速度;假定物体着地时刻为t=T,那么当时间t 在闭区间[0,
T]���任取一值时,由上式就可以确定相应的S 值.
例2 普通快件收费以“首重 续重”的方式计算,不超过1公斤按1公斤计
算,超过1公斤不超过2公斤按2公斤计算,超过2公斤不超过3公斤按3公斤计
算,以此类推.某快递官网收费为首重1公斤10元,续重每公斤5元,建立快件重
量x 与快递费y 的函数关系.
解 当0<x≤1时,运费y=10;
当1<x≤2时,运费y=10 5=15;
当2<x≤3时,运费y=10 5×2=20;
……
于是函数y 可以写成:
y=
10 0<x≤1
15 1<x≤2
20 2<x≤3