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高等数学(上册)(21世纪高职高专规划教材·公共课系列)
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高等数学(上册)(21世纪高职高专规划教材·公共课系列)

  • 作者:孙建波 王建辉 范洪军
  • 出版社:中国人民大学出版社
  • ISBN:9787300293707
  • 出版日期:2021年05月01日
  • 页数:242
  • 定价:¥49.00
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    内容提要
    本教材以教育部高职人才培养目标为依据,以满足当代高职教育各专业对数学的需求为立足点,以应用能力培养为主线设计知识应用结构体系,从一元函数微积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微积分等方面,对高等数学知识进行了详细介绍。与同类教材相比,本教材具有以下优点:1.在内容组织上,本教材突出模块化思想,强调职业针对性,在整本教材中贯穿应用意识,突出应用性、实用性。2.根据当前课改要求,重构课程内容,融入建模思想与课程思政。3. 贴合专升本考试大纲,章节练习题难易度层次分明,并配有专升本历年真题。4. 有PPT、微课、教案、教学日历、课程学习指导。5.参与教师多人是双师型教师。6. 本教材未出版但有成熟的讲义和教案。通过本教材的学习,学生不仅可以掌握的数学知识,而且具备了运用数学知识解决实际问题的能力。本教材适合高职高专人才培养目标。
    文章节选
    函数的概念
    在同一个过程中往往有几个变量同时存在,变量与变量之间的依赖关系正是高等
    数学研究的主要问题,本章只讨论两个变量的情况,请看下面的例子.
    例1 自由落体运动.设物体下落的时间为t,下落的距离为S.假定开始下落
    的时刻为t=0,那么S 与t 之间的依赖关系由下式给定:
    S=12
    gt2
    式中,g 是重力加速度;假定物体着地时刻为t=T,那么当时间t 在闭区间[0,
    T]���任取一值时,由上式就可以确定相应的S 值.
    例2 普通快件收费以“首重 续重”的方式计算,不超过1公斤按1公斤计
    算,超过1公斤不超过2公斤按2公斤计算,超过2公斤不超过3公斤按3公斤计
    算,以此类推.某快递官网收费为首重1公斤10元,续重每公斤5元,建立快件重
    量x 与快递费y 的函数关系.
    解 当0<x≤1时,运费y=10;
    当1<x≤2时,运费y=10 5=15;
    当2<x≤3时,运费y=10 5×2=20;
    ……
    于是函数y 可以写成:
    y=
    10 0<x≤1
    15 1<x≤2
    20 2<x≤3
    目录
    第1 章 函数 极限与连续1 1.1 函数…………………………………………………………… 1 1.2 极限的概念………………………………………………… 14 1.3 无穷大量与无穷小量……………………………………… 20 1.4 极限的四则运算…………………………………………… 23 1.5 两个重要极限……………………………………………… 27 1.6 无穷小量的比较及其应用………………………………… 31 1.7 函数的连续性……………………………………………… 33 复习题一…………………………………………………………… 40 第2 章 导数与微分42 2.1 导数的概念………………………………………………… 42 2.2 函数的求导法则…………………………………………… 51 2.3 复合函数的导数…………………………………………… 56 2.4 隐函数的导数……………………………………………… 61 2.5 参数方程求导与高阶导数………………………………… 64 2.6 微分………………………………………………………… 68 复习题二…………………………………………………………… 75 第3 章 导数的应用79 3.1 微分中值定理……………………………………………… 79 3.2 洛必达法则………………………………………………… 83 3.3 函数单调性的判定法……………………………………… 87 3.4 函数的极值与值………………………………………… 91 3.5 曲线的凹凸和拐点………………………………………… 98 3.6 函数图形的描绘…………………………………………… 101 复习题三………………………………………………………… 105 第4 章 不定积分110 4.1 不定积分的概念与性质…………………………………… 110 4.2 换元积分法………………………………………………… 117 4.3 分部积分法………………………………………………… 129 4.4 有理函数的积分…………………………………………… 133 4.5 积分表的使用……………………………………………… 141 复习题四………………………………………………………… 143 第5 章 定积分及其应用147 5.1 定积分的概念与性质……………………………………… 147 5.2 微积分基本公式…………………………………………… 158 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法……………………… 163 5.4 广义积分…………………………………………………… 170 5.5 定积分的应用……………………………………………… 177 复习题五………………………………………………………… 191 第6 章 微分方程196 6.1 微分方程的基本概念……………………………………… 196 6.2 一阶微分方程……………………………………………… 199 6.3 一阶微分方程的应用……………………………………… 207 6.4 二阶线性微分方程解的结构……………………………… 212 6.5 二阶常系数线性齐次微分方程…………………………… 216 6.6 二阶常系数线性非齐次微分方程………………………… 221 复习题六………………………………………………………… 227 参考文献229 附录一 简易积分表230 附录二 常见曲线的图形240

    与描述相符

    100

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