本书主要是为理工科院校各专业在开设大学数学课程时,同步开设数学实验课程而编写的教材。书中实验将大学数学的部分内容、应用数学与计算数学中的一些基本方法、具有实际背景的应用实例与MATLAB数学软件进行了科学整合,内容选择适合培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。全书内容编写简单易懂,相对独立,由简单到复杂,各专业可根据所安排数学实验教学时数的不同自行删减或者选讲一部分内容。
教材内容分为三部分:基础实验篇内容包括如何使用MATLAB进行简单的数值运算和符号运算,以及如何使用MATLAB辅助理解高等数学、线性代数和概率统计等课程中的一些抽象内容;综合实验篇以具有实际应用背景的问题为实验实例,介绍一些常用的数值计算方法;简单建模实验篇精选几个简单的建模案例,为学生将来参加数学建模竞赛打下基础。

目录
基础实验篇
实验一MATLAB软件基本操作
实验目的
实验内容
1.MATLAB软件的启动
2.命令窗口的操作
3.变量的命名规则
4.命令窗口中常用的命令
5.基本运算符
6.逻辑与判断操作
7.命令行中的标点符号
8.一些常用函数
9.特殊函数
10.矩阵输入法
11.矩阵与数组的运算
12.文件的编辑、存储、执行和个性化路径添加
13.MATLAB软件帮助
实验二MATLAB软件绘图
实验目的
实验内容
1.绘制二维曲线
2.绘制特殊的二维图形
3.绘制三维曲线
4.绘制曲面图
5.图形标识与图形修饰
6.截面法认识曲面
实验三MATLAB软件程序设计
实验目的
实验内容
1.MATLAB软件程序的输入输出方式
2.MATLAB软件程序结构
3.MATLAB软件流程控制语句
4.函数调用
5.曲线、曲面的动态可视化
实验四MATLAB软件的基本运算
实验目的
理论知识
1.极限、连续
2.导数
3.积分
实验内容
1.MATLAB软件的数值运算
2.MATLAB软件的符号运算
3.解代数方程
4.符号运算与数值运算的转换
5.数值积分
实验五行列式、矩阵与线性变换
实验目的
理论知识
1.行列式
2.线性方程组
3.正交矩阵、正交变换
实验内容
1.MATLAB软件的矩阵操作命令
2.整数逆矩阵加密法
3.空间中的线性变换
4.空间中的正交变换
实验六随机变量数据模拟
实验目的
理论知识
1.随机变量
2.几种常见的概率分布
3.数学期望与方差
实验内容
1.用MATLAB软件生成服从特殊分布的样本随机数
2.用MATLAB软件计算随机变量的概率分布
3.绘制统计图
4.统计量数据模拟实验
实验七无理数的近似计算
实验目的
理论知识
1.泰勒定理
2.无理数e
3.欧拉常数C
实验内容
1.圆周率π的近似计算
2.无理数e的计算
3.欧拉常数C的计算
综合实验篇
实验八线性函数极值求解
实验目的
理论知识
1.线性规划(线性函数极值)模型
2.线性规划模型Ⅱ的解法
实验内容
1.用MATLAB软件求解一般线性规划问题
2.用MATLAB软件求解0—1规划问题
3.*佳投资组合
实验九非线性函数极值求解
实验目的
理论知识
1.极值
2.二次型
实验内容
1.用MATLAB软件求无约束条件函数的极值
2.用MATLAB软件求有约束条件函数的极值
3.用MATLAB软件求二次规划问题
实验十矩阵特征值与迭代法
实验目的
理论知识
1.矩阵特征值与特征向量
2.向量序列收敛性
实验内容
1.矩阵谱半径的特征
2.线性方程组的迭代解法
实验十一非线性方程(组)求解
实验目的
理论知识
1.零点定理
2.压缩映射原理
实验内容
1.用MATLAB软件求方程的解
2.二分法
3.迭代法
4.分叉与混沌
5.非线性方程组求解
简单建模实验篇
实验十二微分方程模型
实验目的
理论知识
1.微分方程及其解析解
2.微分方程的数值解
实验内容
1.用MATLAB软件求微分方程的解析解
2.编程计算微分方程的数值解
3.用MATLAB软件求微分方程数值解
4.微分方程模型实验:缉私艇追赶走私船
实验十三数据拟合与数据插值
实验目的
理论知识
1.数据拟合
2.数据插值
实验内容
1.用MATLAB软件进行数据拟合
2.MATLAB软件实现数据插值
3.人口数量预测模型
实验十四水塔水流量估计模型
实验目的
实验内容
1.问题分析
2.模型假设
3.流量估计方法
4.结果分析
5.实验小结
主要参考文献