本书系统地介绍了信息**专业所需的数论和抽象代数的基础知识,给出了一些相关的应用实例。本书结构紧凑、例题翔实、习题丰富并且配有解答,可作为高等院校信息**、密码、通信、信息工程、计算机专业及相关专业的本科生、研究生教材,也可供从事信息**、密码及相关工作的专业人员参考使用。

**篇 数论基础
第1章 整除
1.1 整数的除法
1.2 算术基本定理
1.3 素数
1.4 Euclid算法
第2章 同余
2.1 同余的基本概念与性质
2.2 Euclid定理和Fermat小定理及其应用
2.3 孙子定理
2.4 同余方程的一般理论
第3章 二次剩余
3.1 Legendre符号(1):Euler判别法
3.2 Legendre符号(1):二次互反律
3.3 Jacobi符号
3.4 二次同余方程
第4章 原根和指数
4.1 原根
4.2 指数
第二篇 代数基础
第5章 群
5.1 群的基本概念
5.2 循环群
5.3 陪集和Lagrange定理
5.4 正规子群和商群
第6章 环和域
6.1 环和域的基本概念
6.2 理想和商环
6.3 多项式环
第7章 有限域
7.1 域的有限扩张
7.2 有限域(Galois域)的性质
7.3 有限域的表示
7.4 有限域上的多项式
习题解答
参考文献