高等代数是数学专业学生*重要的基础课之一，同时也是入学后学生们遇到的**门内容抽象的课程。因此，如何把握课程的内容，掌握正确的方法显得至关重要。出于这样的目的，作者编写了《高等代数学习方法与解题指导》。
《高等代数学习方法与解题指导》内容分为基本概念、多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间，共九章。其中的基本概念一章主要突出映射的概念、数域的概念以及高等代数中常用的数学归纳法，特别是第二归纳法的介绍。《高等代数学习方法与解题指导》侧重于要点提示、学习方法及解题分析的指导，可供学习本课程的学生作为参考书，也可作为考研同学的复习用书。

高等代数是数学专业学生*重要的基础课之一，同时也是入学后学生们遇到的**门内容抽象的课程。因此，如何把握课程的内容，掌握正确的学习方法显得至关重要。出于这样的目的，我们编写了这本参考书。
我们先从代数学的概念与演变说起，这样可以更好地理解高等代数与初等代数之间的关系。
一、代数学的初等时期
代数学是数学*重要、*基础的分支之一。
代数之前我们接触的是算术。算术是日常生活中的计算问题，主要是整数和分数的计算。而代数与算术的区别主要在于引进了未知数，根据问题的条件列出方程或方程组，然后求解。17～18世纪中期，代数学被理解为“在代数符号上进行计算的科学”，用来研究与解方程有关的问题。“代数学是解方程的科学”这一观念一直持续到19世纪末。
初等代数中有**的二、三、四次方程的求根问题。其中三、四次方程求根到16世纪上半叶才解决。这也是初等数学发展成熟的标志之一。18世纪末（1799年），高斯给出了“代数基本定理”的**个证明。
二、高等代数的结构体系
高等代数由三部分内容构成：多项式、线性代数、代数基本概念。
回顾一下初等数学的发展史，可以看出以下几方面问题。

**章 基本概念
一、基本要求
二、主要概念和结论
三、常用解题方法及典型例题

第二章 多项式
一、基本要求
二、主要概念和结论
三、常用解题方法及典型例题
四、综合例题

第三章 行列式
一、基本要求
二、主要概念和结论
三、常用解题方法及典型例题
四、综合例题

第四章 向量与线性方程组
一、基本要求
二、主要概念和结论
三、常用解题方法及典型例题
四、综合例题

第五章 矩阵
一、基本要求
二、主要概念和结论
三、常用解题方法及典型例题
四、综合例题

第六章 二次型
一、基本要求
二、主要概念和结论
三、常用解题方法及典型例题
四、综合例题

第七章 线性空间
一、基本要求
二、主要概念和结论
三、常用解题方法及典型例题
四、综合例题

第八章 线性变换
一、基本要求
二、主要概念和结论
三、常用解题方法及典型例题
四、综合例题

第九章 欧几里得空间
一、基本要求
二、主要概念和结论
三、常用解题方法及典型例题
四、综合例题
附录1 《高等代数》（北京大学，第3版）习题答案
附录2 部分高校硕士研究生入学考试试题
附录3 常用数学符号一览表
参考文献
……