本书比较全面地介绍了科学与工程计算中常用的计算方法,具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用,同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也做了简要分析。全书共11章,主要介绍数值代数和数值逼近中常用的实用算法,书中的所有算法都用带计算过程和计算条件的数学语言描述.凡可以手算的算法都附有带计算过程的算例.书中较为详细地介绍了变带宽压缩存储平方根法和压缩存储Seidel迭代法,并附有C程序.书中所有算例的结果都用程序验证过,保证无错,书中有些内容是作者的科研成果。
本书可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学、应用物理学、计算机科学等专业的高年级本科生和工科硕士研究生使用,也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考。

第1章 误差和算法选择
1.1 误差概念
1.1.1 误差分类
1.1.2 误差表示法和误差限
1.1.3 误差运算
1.1.4 有效数字
1.2 算法选择
1.2.1 正确性
1.2.2 选择低复杂性算法
1.2.3 减少误差的一些简单办法
1.2.4 一种新的算法模式
习题1
第2章 解线性方程组方法之直接法
2.1 Gauss消元法
2.1.1 Gauss消元法
2.1.2 Gauss消元法的计算过程和计算算例
2.1.3 Gauss消元法计算量
2.1.4 Gauss列主元素消元法
2.1.5 Gauss全主元素消元法
2.1.6 Gauss列主元法和Gauss全主元法计算量
2.1.7 Gauss全主元素消元法计算程序
2.1.8 消元法适用范围
2.2 矩阵三角分解法
2.2.1 LU分解法
2.2.2 LU分解算例
2.2.3 利用LU分解法解方程组
2.2.4 LU分解法解方程组算例
2.2.5 平方根法和改进平方根法
2.2.6 改进平方根法
2.2.7 LU分解法、平方根法和改进平方根法计算量
2.2.8 变带宽压缩存储平方根法
2.2.9 追赶法
2.3 范数简介
2.3.1 向量范数定义
2.3.2 常用向量范数
2.3.3 向量范数性质
2.3.4 矩阵范数定义
2.3.5 矩阵范数基本性质
2.4 直接法的稳定性分析
2.4.1 常见稳定性分析
2.4.2 消元法稳定性分析
2.4.3 三角分解法稳定性分析
2.4.4 直接法稳定性分析结论
习题2
第3章 解方程f(x)=0的迭代法
3.1 逐次迭代法
3.1.1 逐次迭代法
3.1.2 收敛阶
3.1.3 逐次迭代法的几何意义
3.1.4 计算实例
3.2 Newton法
3.2.1 Newton法算式推导
3.2.2 Newton法的几何意义
3.2.3 Newton法的收敛条件
3.2.4 Newton法的计算过程和计算实例
3.3 割线法
3.3.1 单点割线法
3.3.2 单点割线法的收敛条件
3.3.3 单点割线法的计算过程和计算实例
3.3.4 双点割线法
3.3.5 双点割线法的收敛条件
3.3.6 双点割线法的计算过程和计算实例
3.4 对分法
3.4.1 对分法算式推导
3.4.2 对分法的计算过程和计算实例
3.5 分离根方法及求所有根算法
3.5.1 分离根方法
3.5.2 求所有根算法
3.5.3 特殊处理
3.5.4 计算实例
习题3
第4章 解线性代数方程组的迭代法
第5章 特征值数值算法
第6章 代数插值多项式
第7章 样条函数
第8章 有理插值
第9章 数值微积分
第10章 常微分方程初值问题的数值解
第11章 算法、公式、程序和语句
参考文献